ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ವಿಮಾನಕ್ಕೆ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ

ಗಾತ್ರ: px

ಪುಟದಿಂದ ತೋರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ:

ಪ್ರತಿಲಿಪಿ

1 1 ತರಬೇತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು: ಏವಿಯಾನಿಕ್ಸ್ ಏರೋನಾಟಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಆನ್-ಬೋರ್ಡ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಶಿಸ್ತು: ಕೋರ್ಸ್, ಸೆಮಿಸ್ಟರ್, ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವರ್ಷ. ವರ್ಷ: 3, ವಸಂತ, 11/1 ಇಲಾಖೆ: 31 ಸುಲಾ ತರಬೇತಿಯ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ: ಸಹಾಯಕ ಕೊಪಿಸೊವ್ ಒಲೆಗ್ ಎಡ್ವರ್ಡೋವಿಚ್ ಉಪನ್ಯಾಸ 3 ವಿಷಯ: ಕಠಿಣ ದೇಹವಾಗಿ ವಿಮಾನದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಚಲನೆಯು ವಿಮಾನದ ಚಲನೆಯನ್ನು, ಕಪಲ್ಡ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹವಾಗಿ, ಯೂಲರ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಆರು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು). ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳು ಎತ್ತರ, ವೇಗ ಮತ್ತು ಹಾರಾಟದ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಾರಾಟದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಬದಲಾದಂತೆ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಇಂಧನ ಬಳಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಅಥವಾ ಸರಕು ಡಂಪಿಂಗ್. ವಿಮಾನದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಅದರ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನಿಯಮದಂತೆ, ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ಎರಡು ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸರಳಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವ. ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯು OX ಮತ್ತು OY ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಮಾನದ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು O ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯು OX ಮತ್ತು OY ಅಕ್ಷಗಳ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಉದ್ದದ ಚಲನೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿವಿಮಾನವು ರೇಖಾಂಶವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೇಂದ್ರದ ರೇಖೀಯ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ V ಲಂಬ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ. ವಿಮಾನದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು: P ಎಂಬುದು ಎಂಜಿನ್‌ಗಳ ಒತ್ತಡದ ಬಲವಾಗಿದೆ, ಇದರ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು OX ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: X ಮತ್ತು ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಫೋರ್ಸ್, ವೆಕ್ಟರ್ V ಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವೆಕ್ಟರ್, ಅಂದರೆ. OX ಅಕ್ಷದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಬದಿಗೆ a Y a ಲಿಫ್ಟ್ ಫೋರ್ಸ್, ಅದರ ವೆಕ್ಟರ್ ವಿಮಾನದ ವೆಕ್ಟರ್ V mg ತೂಕಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ವಿಮಾನದ m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, g ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗ). ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನದ ತಿರುಗುವಿಕೆ

2 X a Y a ಅಕ್ಷದ O a ನ ಸುತ್ತ M ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಇದನ್ನು ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪಿಚಿಂಗ್ ಕ್ಷಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಜೂರದ ಪ್ರಕಾರ. 3.1 ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳಿವೆ:, (3.1) ಅಲ್ಲಿ ϑ ಪಿಚ್ ಕೋನ θ ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ (CM) ಪಥದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನ ω ಕೋನೀಯ ಪಿಚ್ ವೇಗ. ಚಿತ್ರ 3.1 ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ವಿಮಾನದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು O ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ವಿಮಾನದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ: I, (3.) ಅಲ್ಲಿ ನಾನು O ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಮಾನದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು M ಎಂಬುದು ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು: mba S V, (3.3) ಅಲ್ಲಿ m ಕ್ಷಣ ಗುಣಾಂಕ b a - ವಿಂಗ್ ಸ್ವರಮೇಳ ρ ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆ S ವಿಂಗ್ ಪ್ರದೇಶ. ಗುಣಾಂಕ m ಅನ್ನು ಮೂರು ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು (α, V, δ in) ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು ಡೈನಾಮಿಕ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ () ಮತ್ತು ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಷಣ

3 3 ವಿಮಾನದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳನ್ನು ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್‌ನ ಮೇಲೆ ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ (X ಅಕ್ಷ) ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ (Y ಆಕ್ಸಿಸ್) ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸೋಣ. ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದಲ್ಲಿ ಬಲಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತ: dv m mv P cos X a mg sin. dt (3.4) ಪಥಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ, ವಿಮಾನವು ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಬಾಗಿದ ಪಥದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅದು ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಜಡತ್ವದ mv ಯಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಪಥ), ಮತ್ತು ds = Vdt, ನಂತರ / mv mv mv d r. r = ds/dθ ರಿಂದ (s ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ mv mv. r ds / d Vdt / d dt ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಥಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೇಲೆ ಬಲಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತ: mv Y Psin mg cos. a (3.5) ಎಳೆತ ಬಲ P ಇಂಜಿನ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ, ಹಾರಾಟದ ವೇಗ V, ಹಾರಾಟದ ಎತ್ತರ H ಮತ್ತು ಎಂಜಿನ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ δ p, ಅಂದರೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ನೋಟР = Р(V, Н, δ р). ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು X a ಮತ್ತು Y a ದಾಳಿಯ ಕೋನ α, ಹಾರಾಟದ ವೇಗ V, ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆ ρ ಮತ್ತು ಎಲಿವೇಟರ್ ಡಿಫ್ಲೆಕ್ಷನ್ ಕೋನ δ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಕೋನ δ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ X a ಮತ್ತು Y a ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅಲ್ಲಿ X a CxaS V Ya CyaS V, (3.6) C xa, C ya ದಾಳಿಯ ಕೋನ ಮತ್ತು ಹಾರಾಟದ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತಿ. ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು (3.), (3.4), (3.5) (3.1), (3.3), (3.6) ಅನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಉದ್ದದ ಚಲನೆ LA ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಸಂರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಫ್ಲೈಟ್ ಮೋಡ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ವಿಮಾನ ವಿನ್ಯಾಸದ ಮಾನವಸಹಿತ ವಿಮಾನಗಳಿಗೆ, ವಿಮಾನದ ಸ್ವಂತ ಚಲನೆಯು ಎರಡು ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಕ್ಷೀಣತೆಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಅಥವಾ ಫ್ಯೂಗೋ- ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

4 idnymi. ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಚಲನೆಗಳ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ O ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲಿನ ಕ್ಷಣಗಳ ಅಸಮತೋಲನ, ಇದು CM ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಮಾನದ ತಿರುಗುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ α ಮತ್ತು ϑ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ವೇಗವು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಚಲನೆಗಳ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ವಿಮಾನದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ರೇಖಾಂಶದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಅದರ ಹಾರಾಟದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. 4 ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಗೆ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು (3.), (3.4), (3.5), ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದು. ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳುವಿಮಾನದ ಉದ್ದದ ಚಲನೆ. ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಹಾರಾಟದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ವಿಮಾನದ ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಚಲನೆಯು ಸ್ಥಿರ ಶಕ್ತಿಗಳಾದ X, Y, P, ಮತ್ತು ನಿಯತಾಂಕಗಳು V, α, ϑ, θ, H ಮತ್ತು ω z = ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ನಿಯತಾಂಕಗಳು δ B ನಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸೋಣ. , δ p ಸಹ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವ ವಿಮಾನ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಹಲವಾರು ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನದ ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ (3.), (3.4), (3.5): P cos X mg sin Y P sin mg cos. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮೊದಲ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ: P cos X tg, P sin Y (3.7) ಇದರಿಂದ P cos X ನಲ್ಲಿ ವಿಮಾನವು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಹಾರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು, P cos X ನಲ್ಲಿ ಅದು ಎತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ (), ಮತ್ತು P cos X ಇದು ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ( ).

5 ಕೆಲವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ನಿಯತಾಂಕಗಳು V ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಬದಲಾಗಿದ್ದರೆ, ವಿಚಲಿತ ಚಲನೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು P ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ: V V V P P P. ಸಣ್ಣ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಕೋನೀಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ಚಲನೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (3.7) ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು OX ಅಕ್ಷದ (Fig. 3.1) ಮೇಲಿನ ಬಲಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಮಾನದ ಕೋನೀಯ ಚಲನೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರೇಖಾತ್ಮಕಗೊಳಿಸುವಾಗ (3.7), OY ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ವಿಮಾನದ ಕೋನೀಯ ಚಲನೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಈ ಘಟಕವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ರೇಖೀಯೀಕರಣ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಗೆ ಸರಳವಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು: mv Y I (3.8), ಅಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಆರಂಭಿಕ ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಚಲನೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ: Y Y (Pcos) () () (). 5

6 ವಿಮಾನದ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ (3.8) ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಯಾವಾಗ > ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಕ್ಷಣವನ್ನು ರೇಖಾಂಶದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕ್ಷಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಬಾಲದ ಸಮತಲ ಎಂಪೆನೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಳಬರುವ ಗಾಳಿಯ ಹರಿವಿನ ಪರಿಣಾಮದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಆಕಾರವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಮಾನವು ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಅಡ್ಡ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಯಾವುದೇ ಆಕ್ರಮಣದ ಕೋನ ಮತ್ತು ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಟಾರ್ಕ್ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಆರೋಹಣ ಅಥವಾ ಅವರೋಹಣ ಗಾಳಿಯ ಹರಿವು ಒಂದು ಮೊತ್ತದಿಂದ ದಾಳಿಯ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಮಾನದ ಜೋಡಣೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ. ಇತರ ಕಾರಣಗಳಿಂದ ಬದಲಾಗಬಹುದಾದ ಮೌಲ್ಯವು ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಎತ್ತುವ ಬಲದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಮಾನದ ಹಾರಾಟದ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮತಲ ಬಾಲದ ಎತ್ತುವ ಬಲದಲ್ಲಿ Y ಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ , GO ನ ಭುಜದ L ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ (CP) ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು Y L GO ಕ್ಷಣವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಮಾನವನ್ನು ಹಿಂದಿನ ದಾಳಿಯ ಕೋನಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. (ಚಿತ್ರ 3.). ಹೀಗಾಗಿ, ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಒತ್ತಡದ ಕೇಂದ್ರವು ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಹಿಂದೆ ಬಾಲದ ಕಡೆಗೆ ಇದ್ದರೆ, ಕ್ಷಣವು ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿಎಂ ಮತ್ತು ಸಿಎಂ ಕಾಕತಾಳೀಯವಾದರೆ, 6 = (ತಟಸ್ಥ ವಿಮಾನ), ಸಿಎಂ ಮುಂದೆ ಸಿಎಂ ಇದ್ದರೆ, ಆಗ< (неустойчивый ЛА). Момент появляется при вращении вокруг поперечной оси и называется моментом демпфирования тангажа. При вращении вокруг ЦМ с угловой скоростью хвостовое оперение получает линейную скорость L, перпендику- ГО лярную вектору скорости V полѐта (рис. 3.3). В результате угол атаки хвостового оперения изменяется на величину LГО / V и, следовательно, аэродинамическая подъѐмная сила хвостового оперения изменится на величину Y, которая создаст момент Y L, ГО направленный против скорости. Эффективность этого механизма демпфирования существенно зависит от высоты полѐта, а

7 ಏರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮೂಲಕ ಅದರ ಹೆಚ್ಚಳವು ವಿಮಾನದ ಮೇಲೆ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಡಚಣೆಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. 7 ಚಿತ್ರ 3. ರೇಖಾಂಶದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕ್ಷಣದ ನಿರ್ಣಯ ಚಿತ್ರ 3.3 ಪಿಚ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಕ್ಷಣದ ನಿರ್ಣಯವು ಬಾಲ ಎಲಿವೇಟರ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿದಾಗ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ಷಣವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅದರ ಆಕ್ರಮಣದ ಕೋನವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಮಾನದ ಮೇಲೆ ಈ ಕ್ಷಣದ ಪರಿಣಾಮದ ಭೌತಿಕ ಚಿತ್ರವು ರೇಖಾಂಶದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ (ಸ್ಥಿರ ಪಿಚ್ ಸ್ಥಿರತೆ). ಕೋನದಿಂದ ತಟಸ್ಥ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ವಿಚಲಿತವಾದ ಎಲಿವೇಟರ್, ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಕ್ತಿ Y РВ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಒಳಬರುವ ಗಾಳಿಯ ಹರಿವಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ಮೇಲ್ಮೈಯ CD ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (Fig. 3.4), ಇದು ನಿಯಮದಂತೆ, ಅದರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ (OA) ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ Y РВ ಬಲವು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಹಿಂಜ್ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಎಲಿವೇಟರ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಡ್ರೈವ್ಗೆ ಮುಖ್ಯ ಲೋಡ್ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. OB ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಹಂತದಲ್ಲಿ, Y PB ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಪಡೆಗಳು Y PB ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.

8 8 ಚಿತ್ರ 3.4 ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ನಂತರ ನಾವು ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು, Y "L Y" l Y L ಇದರಿಂದ P P PP ವಿಮಾನಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ಷಣವು ಚುಕ್ಕಾಣಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಹಿಂಜ್ ಕ್ಷಣದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. OB ಮತ್ತು ಫೋರ್ಸ್ Y PB ಯ ಕ್ಷಣವು ತೋಳಿನ ಮೇಲೆ L ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಮಾನ CM. ನಾವು ಸಿಸ್ಟಮ್ (3.8) ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪಿಚ್ ಕೋನಗಳ ವೇರಿಯಬಲ್ ಇನ್ಕ್ರಿಮೆಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಬರೆಯೋಣ ಮತ್ತು ದಾಳಿಗಳು: I mv () Y F. Y (3.9), F Y ಗೊಂದಲದ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಬಲ, O a ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. OY ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ a. ನಾವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ (3.9) ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: ಅಲ್ಲಿ a1 a a3 a a a a 5 a F, 6 Y Y, a I I I 4 1, a 1 5, a6. I mv mv (3.1) (3.11) (3.11) ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಗುಣಾಂಕಗಳು, ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಚಲನೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

9 m qsb m qsl m qsb Y c, yqs (3.1) ಅಲ್ಲಿ q V / ವೇಗದ ಒತ್ತಡ ಬಿ ವಿಂಗ್ ಸ್ವರಮೇಳ. 9 ಪಾರ್ಶ್ವ ಚಲನೆ ವಿಮಾನದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳು ವಿಮಾನದ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಚಲನೆಯು ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷದ OX, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಕ್ಷದ OY ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯನ್ನು O ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತಿರುಗಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 11). 3.5). ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ OX g Y g g ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಮಾನದ ಕೆಲವು ಅಡಚಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಅದು γ ಕೋನದಲ್ಲಿ ರೋಲ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಿತು, ನಂತರ ಅಡಚಣೆಯು ಕಣ್ಮರೆಯಾಯಿತು ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸೋಣ. ಕೋನ γ ಸಂಬಂಧಿತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ OXY ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ O ವಿಮಾನದ ವಿಮಾನ ವಿನ್ಯಾಸದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. X ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ರೆಕ್ಕೆಗಳ ವಿಮಾನಗಳು ಕೋನ φ ನಲ್ಲಿವೆ. ಧನಾತ್ಮಕ ರೋಲ್ನೊಂದಿಗೆ (ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ), ವಿಮಾನದ ತೂಕದ ಬಲದ ಒಂದು ಘಟಕ mg ಪಾಪವು O ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿಮಾನವು V VXtg ವೇಗದಲ್ಲಿ ಜಾರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (V X ಎಂಬುದು ರೇಖಾಂಶದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ವೇಗ V, β ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಕೋನವಾಗಿದೆ). ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಸುತ್ತ ಗಾಳಿಯ ಹರಿವಿನ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮುರಿದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ರೆಕ್ಕೆಗಳ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯ ವೇಗದ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ (ವಿ ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬರುವ ಗಾಳಿಯ ಹರಿವಿನ ವೇಗ V ಯ ಅಂಶಕ್ಕೆ VI ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ V ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಅಂಶವಾಗಿದೆ), ಯಾವ VI V tg ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ರೆಕ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿರುವ ವೇಗಗಳು V 1 ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಆಕ್ರಮಣದ ಕೋನಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ, ಇದು ವೇಗದ ವಾಹಕಗಳಾದ V X ಮತ್ತು V I ಮೇಲೆ ವೇಗದ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ V / V ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ , ಬಲ ಪಾರ್ಶ್ವದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಹೆಚ್ಚಳ I X ದಾಳಿಯ ಕೋನ (+), ಮತ್ತು ಇತರ ಋಣಾತ್ಮಕ ().

10 1 ಚಿತ್ರ 3.5 ರೋಲ್ ಮತ್ತು ಪಥದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಬಲಪಂಥದ ಎತ್ತುವ ಬಲವು ΔY ಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಡಭಾಗವು ΔY ಯಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, OX ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಟ್ರಾನ್ಸ್ವರ್ಸ್ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಒಂದು ಕ್ಷಣ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರ ರೋಲ್ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಒಂದು ಕ್ಷಣವು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೂಲ ಕಾರಣವು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು x M ಅಲ್ಲಿ (x) x ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಈ ಕ್ಷಣವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಕೋನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬದಲಾವಣೆ, ಮೇಲಿನ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು: VI Vtg Vxtgtg, V V V x x x ಇದರಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಕೋನವು φ , ಪಾರ್ಶ್ವದ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ಷಣ. ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಸ್ವೀಪ್ ಕೂಡ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕ್ಷಣದ ನೋಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ದಾಳಿಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಮೇಲೆ ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಫೋರ್ಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ: ಬಲ ಪಾರ್ಶ್ವದಲ್ಲಿ ಈ ಬಲವು ΔХ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅದು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

11 ಅನ್ನು ΔХ ನಲ್ಲಿ ಹೊಲಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. β ಕೋನದ ಗೋಚರಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಲಂಬವಾದ ಬಾಲದ ಮೇಲೆ ಬಲ Δ ಸಹ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಗರಿಗಳ ಕ್ಷಣದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಮಾರ್ಗದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕ್ಷಣ, ಇದು ವಿಮಾನವನ್ನು ಮುಂಬರುವ ಗಾಳಿಯ ಹರಿವಿನ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ಷಣವು ಸ್ಲಿಪ್ ಕೋನದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಮಾನವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅಡಚಣೆಯ ಮೊದಲು ಸಂಭವಿಸಿದ ಸ್ಲಿಪ್ ಕೋನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾರ್ಗದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು (M y) y y ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 11 ಸಾಹಿತ್ಯಿಕ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ದಾಳಿಯ ಕೋನ ಮತ್ತು ಎಲಿವೇಟರ್ ವಿಚಲನದ ಕೋನದ ಮೇಲೆ ರೇಖಾಂಶದ ಕ್ಷಣ ಗುಣಾಂಕದ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ದಾಳಿಯ ಕೋನದ ಮೇಲೆ C ha, C ua ಗುಣಾಂಕಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಥೆಸಾರಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬೇಕಾದ ನಿಯಮಗಳು: ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆ, ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೋಷನ್, ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಗುಣಾಂಕ, ಲಿಫ್ಟ್ ಗುಣಾಂಕ, ವಿಮಾನದ ಅಡಚಣೆಯಿಲ್ಲದ ಚಲನೆ, ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕ್ಷಣ, ಹಿಂಜ್ ಕ್ಷಣ.

ವಿಷಯ 4. ವಿಮಾನ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು 1 ಮೂಲ ತತ್ವಗಳು. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು 1.1 ವಿಮಾನದ ಸ್ಥಾನವು ವಿಮಾನದ ಸ್ಥಾನವು ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ O ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ

1 ತರಬೇತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು: ಏವಿಯಾನಿಕ್ಸ್ ಏರೋನಾಟಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಆನ್-ಬೋರ್ಡ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಶಿಸ್ತು: ಕೋರ್ಸ್, ಸೆಮಿಸ್ಟರ್, ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವರ್ಷ. ವರ್ಷ: 3, ವಸಂತ, 2011/2012 ಇಲಾಖೆ: 301 SULA ತರಬೇತಿ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ: ಸಹಾಯಕ

ಪರಿಚಯ ವಿಮಾನಕ್ಕಾಗಿ ಸ್ಥಿರೀಕರಣ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವಾಗ, ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಹಂತವೆಂದರೆ ವಿಮಾನದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಗುರುತಿಸುವುದು

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜರ್ನಲ್ "ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರಯೋಗ" htt://mthmodereru/ ಲೇಖನ URL: mthmodereru/7-6 ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ಲಿಂಕ್: Gutsevich

ಅಧ್ಯಾಯ II ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ಮಾಣ ನಿಜವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿತ ಉಪಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಸಹಜವಾಗಿ, ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತು ಸೇರಿದಂತೆ

ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ-ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮ್ಮೇಳನ 6-11 ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯಗಳು "ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನ್ವಯಿಕ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು" ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಗಣಿತದ ವಿಮಾನ ಮಾದರಿ

ವಿಮಾನದ ಸ್ಥಿರತೆ ಏವಿಯೇಷನ್ ಕಾಲೇಜ್ ಪ್ರಸ್ತುತಿ ವಿಟಾಲಿ ಅಲೆಕ್ಸೆಂಕೋವ್ ಗುಂಪಿನ S-11 ಲೀಡರ್ ಬೆರೆಸ್ಟ್ನೆವ್ ಯು.ವಿ. ಪರಿವಿಡಿ: 1. ಉದ್ದದ ಸ್ಥಿರತೆ 2. ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಸ್ಥಿರತೆ 3. ಅಡ್ಡ

UDC 69.78 ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಮಾಸ್ ಸೆಂಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಾಹನದ ನಿಯಂತ್ರಣ ವಿ.ಎ. ಅಫನಸ್ಯೆವ್, ವಿ.ಐ. ಕಿಸೆಲೆವ್ ರಿಟರ್ನ್‌ನ ರೇಖಾಂಶದ ಕೋನೀಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆ

ಸಮಾರಾ ಸ್ಟೇಟ್ ಏರೋಸ್ಪೇಸ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ರಿಸರ್ಚ್ ಆಫ್ ಏರ್‌ಕ್ರಾಫ್ಟ್ ಪೋಲಾರ್ ವಿಂಡ್ ಟನಲ್ T-3 SSAU 2003 ರಲ್ಲಿ ತೂಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು 2003 ಸಮಾರಾ ಸ್ಟೇಟ್ ಏರೋಸ್ಪೇಸ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ವಿ.

ವಿಷಯ 6. ವಿಮಾನದ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಒಂದು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹವಾಗಿ ವಿಮಾನದ ಚಲನೆಯು ಎರಡು ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ: ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಲೂ ವಿಮಾನದ ತಿರುಗುವಿಕೆ

ಪಾಠ 3.1. ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳು ಈ ಅಧ್ಯಾಯವು ಅದರಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ವಿಮಾನದ ಮೇಲೆ ವಾತಾವರಣದ ಪರಿಸರದ ಪರಿಣಾಮದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಬಲದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು,

ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಸಾರಿಗೆ ಸಚಿವಾಲಯ ಫೆಡರಲ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಉನ್ನತ ವೃತ್ತಿಪರ ಶಿಕ್ಷಣದ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ ಉಲಿಯಾನೋವ್ಸ್ಕ್ ಉನ್ನತ ವಾಯುಯಾನ ಶಾಲೆ ನಾಗರಿಕ ವಿಮಾನಯಾನ ಸಂಸ್ಥೆಯ

5. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹವು ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅದು ಎಲ್ಲಾ

ವಿಷಯ 3. ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್‌ಗಳ ಏರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್ ಎನ್ನುವುದು ಎಂಜಿನ್‌ನಿಂದ ಚಾಲಿತವಾದ ಬ್ಲೇಡ್ ಪ್ರೊಪಲ್ಷನ್ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ

5.3 ನ್ಯೂಟನ್ರನ ನಿಯಮಗಳು ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ, ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೊದಲ ಅಥವಾ ನೇರ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ನೀಡಿದ ಪ್ರಕಾರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ವಿಷಯ 2. ಅಸಮ ಚಲನೆ 1. ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ದೇಹವು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಚಲಿಸುವ ವೇಗವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ದೇಹದ ವೇಗ

ವಿಮಾನದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮೇಲೆ ವಾತಾವರಣದ ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಭಾವ ಹಾರಾಟದ ಮೇಲೆ ವಾತಾವರಣದ ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಭಾವ ವಿಮಾನ ಟೇಕಾಫ್ ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ವಾಯುಮಂಡಲದ ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಮತಲ ಚಲನೆ

ಉಪನ್ಯಾಸ 3 ಘರ್ಷಣೆಯ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಆಂದೋಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ವಸಂತ, ಗಣಿತ, ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ತಿರುಚಿದ ಲೋಲಕಗಳು. ಚಲನಶೀಲ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ

ಕೆಲಸದ ಮರು-ಪ್ರಮಾಣವು í í í V. ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, A. D. ಡೊರೊಫೀವ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಆಫ್ ಫ್ಲೈಟ್ಸ್ ಆಫ್ ಏರ್‌ಕ್ರಾಫ್ಟ್ ಟ್ರೈನಿಂಗ್

1. ಪರಿಚಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳುಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ರೂಪಗಳು. ಪ್ರಪಂಚದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವು ಕಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಸ್ತು, ಶಾಶ್ವತ ಮತ್ತು ಬದಲಾಗದ ವಸ್ತು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಕಾನೂನುಗಳು

ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆ. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಚಲನೆಯ ಸರಳ ಮಾದರಿಯು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ

9.3 ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮತ್ತು ಅರೆ-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳು ಒಂದು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೋಲಕವು ಒಂದು ಆಂದೋಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಠೀವಿ k (Fig. 9.5) ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಗಣಿಸೋಣ

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ. : ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ.... ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ.... 3 ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ.... 4 ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು... 5 ವೇಗ ಗ್ರಾಫ್... 6 ತಿರುಗುವಿಕೆ

ಉಪನ್ಯಾಸ 6 ವಿಷಯ 1.3: ಏರ್‌ಕ್ರಾಫ್ಟ್ ಏರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಉಪನ್ಯಾಸ ರೂಪರೇಖೆ: 1. ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಘಟಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. 2. ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳು. 3. ವಿಮಾನದ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಗುಣಮಟ್ಟ. 4. ಏರೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಲೇಔಟ್

ತೂಗಾಡುವ ಮೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾನವರಹಿತ ವೈಮಾನಿಕ ವಾಹನಕ್ಕಾಗಿ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ: ಆಂಡ್ರ್ಯೂಶ್ಚೆಂಕೊ ಟಿ. ಜೊತೆಗೆ. ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಆಟೊಮೇಷನ್ ಮತ್ತು ಎನರ್ಜಿ SB RAS ಫಿಲಿಪ್ಪೋವ್ M. N. ಪ್ರಸ್ತುತತೆ

UDC 621.865:4.896 ಆಯತಾಕಾರವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕಿತ ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೊಬೈಲ್ ಮೆಕ್ಯಾಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಂಕೀರ್ಣದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ. 1 ಕೊನಾನ್ I.I., Ph.D. 1 ಶಿರ್ವೆಲ್ ಪಿ.ಐ., ಇಂಜಿನಿಯರ್ 2 ಟ್ರಿಫಾಂಕೋವ್

ತಿರುಗುವ ಯೋಜನೆಗಳ ಹಾರಾಟದ ಸ್ಥಿರತೆ ಪೆಟುಕೋವ್ ಅಲೆಕ್ಸಿ ನಿಕೋಲೇವಿಚ್ ರಷ್ಯಾ, ಇಝೆವ್ಸ್ಕ್, ಇಝೆವ್ಸ್ಕ್ ರಾಜ್ಯ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ [ಇಮೇಲ್ ಸಂರಕ್ಷಿತ]ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ ಪುಷ್ಕರೇವ್

34 UDC (53.36) ಫ್ಲೈಯಿಂಗ್ ಫ್ಲೋನ್ಡ್ ದೇಹ ಮತ್ತು ಗಾಳಿ ಸುರಂಗದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೇಔಟ್‌ನ ಸ್ವಯಂಚಾಲನ ವಿಧಾನಗಳಿಗಾಗಿ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ Yu.M. ಒಕುನೆವ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ.

ಪರಿಚಯವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕೆಲಸದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾರ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಹತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಎರಡು ಕೋಷ್ಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಆಯ್ಕೆಗಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಕೋಡ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉಪನ್ಯಾಸ 2 ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ. ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸೆಮಿನಾರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪಥದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಹೆಲಿಕಾಪ್ಟರ್ ಹಾರಾಟದ ಎತ್ತರದ ನಿಯಂತ್ರಣವು ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಹೆಲಿಕಾಪ್ಟರ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಂಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಹೆಲಿಕಾಪ್ಟರ್ ಹಲವಾರು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ವಿಮಾನದ ಅನಿಮೇಷನ್ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ಪಥದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಮಾನದ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಗ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರವಾದ ಇಳಿಜಾರು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಫೆಡರಲ್ ರಾಜ್ಯ ಬಜೆಟ್ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಹೆಚ್ಚಿನ ವೃತ್ತಿಪರ ಶಿಕ್ಷಣ"ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಎನ್. ಇ. ಬೌಮನ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ" (ಎಂಎಸ್‌ಟಿಯು ಎನ್. ಇ. ಬೌಮನ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ)

ಏರ್‌ಕ್ರಾಫ್ಟ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಹಾರಾಟ-ಯುದ್ಧತಂತ್ರದ ಡೇಟಾದ ಜೊತೆಗೆ ಟೇಕ್ ಆಫ್ ಆಗುವ ಯಾವುದೇ ವಿಮಾನವು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿರಬೇಕು, ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಚೆನ್ನಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಿಸಬೇಕು. ಮರಣದಂಡನೆ

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಪತ್ರಿಕೆ"ಪ್ರೊಸೀಡಿಂಗ್ಸ್ ಆಫ್ MAI". ಸಂಚಿಕೆ 45 www.ai.ru/sciece/rud/ UDC 69.7.05 ಟ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ A. I ನಿಕಿಟಿನ್ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಮಾನದ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ವಿಧಾನ.

MIPT ನ ಪ್ರೊಸೀಡಿಂಗ್ಸ್. 2014. ಸಂಪುಟ 6, 1 A. M. ಗೈಫುಲಿನ್ ಮತ್ತು ಇತರರು 101 UDC 532.527 A. M. ಗೈಫುಲಿನ್ 1,2, G. G. ಸುಡಾಕೋವ್ 1, A. V. Voevodin 1, V. G. ಸುಡಾಕೋವ್ 1,2, 1 ಹೈಡ್ರೋವ್ನ್. ic

ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲೂ ಗಟ್ಟಿಯಾದ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮೂಲ ಸೂತ್ರಗಳು M = F l ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ಷಣ F ಆಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ F ಎಂಬುದು ಲಂಬವಾದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ F ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ.

ಉಪನ್ಯಾಸ 3 ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳು. ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆ. ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರ, ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ವಾಹಕಗಳು. ವಾಹಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ

Autometry.. T., UDC 68..8 ವಿಮಾನದ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಾನದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಯು. ಶಿಕ್ಷಣ ತಜ್ಞ ಕೊಪ್ಟ್ಯುಗ್,

ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಚಿವಾಲಯವು ಅನುಮೋದಿತ ವಿಭಾಗದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳುಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ಶಿಕ್ಷಣದ ಮಾನದಂಡಗಳು L.S.Grebnev 2000 ಮಾದರಿ ಶಿಸ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ

ಕಾರ್ಟ್ಸೆವ್ ನಿಕಿತಾ ವ್ಲಾಡಿಮಿರೊವಿಚ್ ಮಾಸ್ಟರ್ಸ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಓಲ್ಗಾ ಸೆರ್ಗೆವ್ನಾ ಸಾಲಿಕೋವಾ ಪಿಎಚ್ಡಿ. ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ವಿಜ್ಞಾನ, ಕೋಸ್ಟಾನೆ ವಿಭಾಗದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ ರಾಜ್ಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಅವುಗಳನ್ನು. A. ಬೈತುರ್ಸಿನೋವ್ ಕೊಸ್ತಾನಯ್, ರಿಪಬ್ಲಿಕ್ ಆಫ್ ಕಝಾಕಿಸ್ತಾನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಜರ್ನಲ್ "ಪ್ರೊಸೀಡಿಂಗ್ಸ್ ಆಫ್ MAI". ಸಂಚಿಕೆ 46 www.mi.ru/science/rud/ UDC 69.7.87 Pontryagin ನ ಕನಿಷ್ಠ ತತ್ವ V.N ಆಧರಿಸಿ ಲಘು ವಿಮಾನದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಲನೆಯ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರ,

RF FGBOU ನ ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಸಚಿವಾಲಯ HPE ತುಲಾ ರಾಜ್ಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗವು "ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ "ಯಾಂತ್ರಿಕ ವೈಚಾರಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಂಶೋಧನೆ"

ವಿಮಾನವನ್ನು ಎತ್ತುವುದು ವಿಮಾನದ ಸ್ಥಿರ ಚಲನೆಯ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ವಿಮಾನವು ಪಥದಲ್ಲಿ ಎತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ, ಅದು ದಿಗಂತ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಏರಿಕೆ

1. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ 1.. ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ. ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಕಠಿಣ ಕಾಯಗಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯು ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಜರ್ನಲ್ "ಪ್ರೊಸೀಡಿಂಗ್ಸ್ ಆಫ್ MAI" ಸಂಚಿಕೆ 55 wwwrusenetrud UDC 69735335 ವೆಕ್ಟರ್ ಬಳಸಿ ವಿಂಗ್ MA ಗೊಲೊವ್ಕಿನ್ ಅಮೂರ್ತ ರೋಲ್ ಮತ್ತು ಯವ್ ಕ್ಷಣಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಬಂಧಗಳು

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಉದಾಹರಣೆ υ(i j k (m/s, ಅಲ್ಲಿ ಸಮಯವು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ) ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ವೇಗವು ಬದಲಾಗುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಣವು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ 0 0 ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಕಣವು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ

ಕಾರ್ಯ C1. ಘನ ದೇಹದ ಬೆಂಬಲಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ನಿರ್ಣಯ. ರಚನೆಯ ಬೆಂಬಲಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ನೀಡಲಾಗಿದೆ: P 15 kn, Q 50 kn, M 0 kn m, q 8 kn m, α 60, β 5 ಹುಡುಕಿ: R, R? ಪರಿಹಾರ ಬೆಂಬಲಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ

Math-Net.Ru ಆಲ್-ರಷ್ಯನ್ ಗಣಿತದ ಪೋರ್ಟಲ್ Yu M. Okunev, O. G. Privalova, V. A. Samsonov, ಒಂದು ಪ್ರತಿರೋಧಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಗರಿಗಳಿರುವ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಮೇಲೆ. ಮತ್ತು ಟೆಲಿಮೆಖ್., 013, ಸಂಚಿಕೆ 8, 11 10 ಬಳಸಿ

ಉಪನ್ಯಾಸ 2 ಚಲನೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ. ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು. ಒಂದು ಕಣದ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಧಾನ. ಜತೆಗೂಡಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಸ್ಪರ್ಶದ ಅಂಶ.

EULER ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜಿನಲ್ಲಿ ರಾಕೆಟ್ ಉಡಾವಣೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವುದು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಉದ್ದೇಶವು ರಾಕೆಟ್ ಉಡಾವಣೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವುದಾಗಿದೆ.

ವಿಷಯ 2: ಏರೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಫೋರ್ಸಸ್. 2.1. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಸೆಂಟರ್‌ಲೈನ್ ಮೂಲ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಂಗ್‌ನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಮತ್ತು ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ರೆಕ್ಕೆಯ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪ್ರೊಫೈಲ್‌ಗಳ ಸೆಟ್, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ

ವಿಷಯ 6. ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಮೇಯ ಕಾರ್ಯ 6 ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಚಲನೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ; ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಫೆಡರಲ್ ಏರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಪೋರ್ಟ್ ಏಜೆನ್ಸಿ ಫೆಡರಲ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಎಜುಕೇಶನಲ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಷನ್ ಆಫ್ ಹೈಯರ್ ಪ್ರೊಫೆಷನಲ್ ಎಜುಕೇಶನ್ ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಸಿವಿಲ್ ಏವಿಯೇಷನ್

UDC 629.125.8.039 ಅವ್ವಾಕುಮೋವ್ M.N. ಎಕ್ರಾನೋಗ್ಲಾನ್ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿರತೆ: ರೇಖೀಯ ಅಂದಾಜುಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಸರ್ವಿಸ್ ಅಂಡ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ಸ್ ಈ ಕೆಲಸವು ಡಿವಿಟಿಡಿ ಟಿ ನೇ ಪ್ರಾಬಲ್ಯವಾಗಿದೆ

UDC 69.7.7 ಪ್ಯಾರಾಚೂಟ್-ಜೆಟ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಟ್ರಯಾಮ್ಕಿನ್ A. V. ಮೂಲಕ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ನ ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ, Emelyanov Yu. ಈ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ, ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯು ಇತರ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯು ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ

ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಗಳಿಗೆ ಉನ್ನತ ಶಿಕ್ಷಣದ ಅರ್ಜಿಗಳಿಗಾಗಿ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಪ್ರಕಾರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಇದೇ ಆಗಿದೆ

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸೃಜನಶೀಲ ಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ಪರ್ಧೆ "ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನ್ವಯಿಕ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು" ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವಿಮಾನ ಹಾರಾಟದ ಗಣಿತದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಡಿಮಿಟ್ರಿ ಲೊವೆಟ್ಸ್, ಮಿಖಾಯಿಲ್ ಟೆಲ್ಕಾನೋವ್ 11

ವಿಷಯ 5. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಂಪನಗಳು ಮತ್ತು ಅಲೆಗಳು. 5.1. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಆಂದೋಲನಗಳು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ ಭೌತಿಕ ಸ್ವಭಾವಪುನರಾವರ್ತಿತ

UDC 6.7 ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ A.D. ಪೊಲುಲ್ಯಖ್, ಡಾಕ್ಟರ್ ಆಫ್ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್. ವಿಜ್ಞಾನ, ಎ.ಕೆ. ಸೋಕುರ್ (ಉಕ್ರೇನ್, ಡ್ನಿಪ್ರೊಪೆಟ್ರೋವ್ಸ್ಕ್, ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ "ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮೈನಿಂಗ್ ಯುನಿವರ್ಸಿಟಿ") ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳು

UDC 69.735.33.18.7.16 A. N. Narozhny, D. A. Nikonov, G. G. Vysokoglyad, A. I. Sheludko ವಿಮಾನದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬೆಂಬಲ ಭಾಗ 7 ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ನೈಜ

ಶಿಕ್ಷಣ ಸಚಿವಾಲಯ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟಉನ್ನತ ವೃತ್ತಿಪರ ಶಿಕ್ಷಣದ ರಾಜ್ಯ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಸ್ಥೆ "ಸಮರ ರಾಜ್ಯ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ" "ಮೆಕಾನಿಕ್ಸ್" ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಇಲಾಖೆ

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆ (ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು 4-5) ಉಪನ್ಯಾಸ 4, (ವಿಭಾಗ 1) (ಉಪನ್ಯಾಸ 7 “CLF, ಭಾಗ 1”) ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ 1 ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆ ಹಿಂದಿನ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ವಸ್ತುಗಳ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ

ಪಾಠ 7 (5.0.07) ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಘನ ದೇಹವನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು

I. ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ 1. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು 1 ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯು ಇತರ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮತ್ತು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ (ದೇಹವು ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಉಪನ್ಯಾಸ 11 ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಘನಸ್ಥಿರವಾದ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಯೂಲರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ. ಜಡತ್ವದ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳು p, q, r ಆಗಿರಲಿ, A, B, C ಮುಖ್ಯ

ಇಲಾಖೆ: TAU

ವಿಮಾನದ ಉದ್ದದ ಚಲನೆಯ ನಿಯಂತ್ರಣದ ನಿಯಮದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಪರಿಚಯ

1. ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆ

1.1 ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾಹಿತಿ

1.2 ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು

1.3 ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳು

1.4 ಚಲನೆಯ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು

1.5 ಸ್ಟೇಬಿಲೈಸರ್ ಡ್ರೈವ್‌ನ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ

1.6 ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಓವರ್‌ಲೋಡ್ ಸಂವೇದಕಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು

1.7 ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ ವೀಲ್ ಸ್ಥಾನ ಸಂವೇದಕದ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ

2. ವಿಮಾನದ ಉದ್ದದ ಚಲನೆಯ ಹಸ್ತಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಉಲ್ಲೇಖದ ನಿಯಮಗಳು

2.1 ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಬಂಧನೆಗಳು

2.2 ಸ್ಥಿರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯತೆಗಳು

2.3 ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು

2.4 ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಸ್ಪ್ರೆಡ್‌ಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯತೆಗಳು

2.5 ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು

3. ಕೋರ್ಸ್ ಕೆಲಸದ ಯೋಜನೆ

3.1 ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಹಂತ

ಪರಿಚಯ

TAU ಕೋರ್ಸ್‌ನ ಮೊದಲ ಭಾಗದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕಾನೂನಿನ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮಾದರಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕೋರ್ಸ್ ಕೆಲಸದ ಉದ್ದೇಶವಾಗಿದೆ. ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋ-ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ಎಲಿವೇಟರ್ ಡ್ರೈವ್, ಹೆಲ್ಮ್ ಪೊಸಿಷನ್ ಸೆನ್ಸರ್‌ಗಳು, ಪಿಚ್ ಕೋನೀಯ ವೇಗ, ಓವರ್‌ಲೋಡ್, ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ವಿಮಾನಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಹ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾದರಿ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯ ತಂತ್ರವನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವಾಗ ಅತ್ಯಂತ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮತ್ತು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಐಜೆನ್ವಾಲ್ಯೂಗಳ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾಹಿತಿ

ವಿಮಾನದ ಹಾರಾಟವನ್ನು ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಯಂತ್ರಣಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಪೈಲಟ್ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಬಹುದು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ವಿಮಾನದ ಚಲನೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಯಸಿದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ನೇರ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪದ ಹಾರಾಟಕ್ಕೆ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳು ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನೇರವಾದ ಸಮತಲ ಹಾರಾಟದಲ್ಲಿ, ಲಿಫ್ಟ್ ಬಲವು ವಿಮಾನದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನ್ ಒತ್ತಡವು ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಫೋರ್ಸ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕ್ಷಣಗಳ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವಿಮಾನವು ತಿರುಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ.

ಪೈಲಟ್ ರಚಿಸಿದ ಸಮತೋಲನವು ಕೆಲವು ಗೊಂದಲದ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಾಯುಮಂಡಲದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆ ಅಥವಾ ಗಾಳಿಯ ಗಾಳಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫ್ಲೈಟ್ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿದಾಗ, ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ವಿಮಾನದ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ನಿಯಂತ್ರಣ. ವಿಮಾನದ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಣ ಸನ್ನೆಕೋಲಿನ (ನಿಯಂತ್ರಣಗಳು) ಚಲನೆಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೈಲಟ್‌ಗಳು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಿತ ವಿಮಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಅದು "ಹ್ಯಾಂಡಲ್ ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ" ಎಂದು. ಇದರರ್ಥ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕುಶಲತೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು, ಪೈಲಟ್ ಸನ್ನೆಕೋಲಿನ ಸರಳ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವರಿಗೆ ಸಣ್ಣ ಆದರೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು, ಇದಕ್ಕೆ ವಿಮಾನವು ಅನಗತ್ಯ ವಿಳಂಬವಿಲ್ಲದೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಲಾವಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯಂತ್ರಣವು ವಿಮಾನದ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಹಾರುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗದ ವಿಮಾನವನ್ನು ಹಾರಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.

ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಲಿವರ್‌ಗಳಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ಬಲಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಮತ್ತು ನೊಗದ ದೊಡ್ಡ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಾದಾಗ, ಹಾಗೆಯೇ ನೊಗದ ವಿಚಲನಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಶಕ್ತಿಗಳು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ವಿಮಾನವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಪೈಲಟ್‌ಗೆ ಅಷ್ಟೇ ಕಷ್ಟ. ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಕುಶಲತೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ ಪೈಲಟ್ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ದಣಿದಿದೆ. ಅಂತಹ ವಿಮಾನವನ್ನು "ಹಾರಲು ಕಷ್ಟ" ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ವಿಮಾನವು ಸಣ್ಣ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೋಲಿನ ಅನೈಚ್ಛಿಕ ಚಲನೆಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುತ್ತದೆ, ಪೈಲಟ್, ನಿಖರ ಮತ್ತು ಮೃದುವಾದ ನಿಯಂತ್ರಣದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವಿಮಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಅವರು "ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ನಿಯಂತ್ರಣ" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ವಿಮಾನ ಅಭ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಸುರಕ್ಷಿತ ಪೈಲಟಿಂಗ್‌ನ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಏನಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕೋರ್ಸ್ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಉಲ್ಲೇಖದ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವಿಮಾನದ ಹಾರಾಟವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಟ್ಟಿಯಾದ ದೇಹದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ ಅದರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಲನೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ವೆಕ್ಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಮೀ - ವಿಮಾನ ತೂಕ;

- ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ;

- ವಿಮಾನದ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮುಖ್ಯ ಕ್ಷಣ, ಒಟ್ಟು ಟಾರ್ಕ್ನ ವೆಕ್ಟರ್;

- ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ವೆಕ್ಟರ್;

- ವಿಮಾನದ ಆವೇಗದ ಕ್ಷಣ;

ಟಿ - ಸಮಯ.

"" ಚಿಹ್ನೆಯು ವೆಕ್ಟರ್ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ಅವರು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಸಂಕೇತಗಳಿಗೆ ತೆರಳುತ್ತಾರೆ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೇಲೆ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಎಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿವೆ ಎಂದರೆ ಅವು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊರಗಿಡುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಮಾನದ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆಗಾಗ್ಗೆ ವಿಮಾನದ ಒಟ್ಟು ಚಲನೆಯನ್ನು ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ವಿಮಾನದ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅದರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇರುವಾಗ ಉದ್ದದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಶೂನ್ಯ ರೋಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತಷ್ಟು ನಾವು ವಿಮಾನದ ಉದ್ದದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 1).

ಕಪಲ್ಡ್ OXYZ ಮತ್ತು ಸೆಮಿ-ಕಪಲ್ಡ್ OX e Y e Z e ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಈ ಪರಿಗಣನೆಯನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತೇವೆ. ಎರಡೂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲವನ್ನು ವಿಮಾನದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಇರುವ ಬಿಂದು ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ OX ಅಕ್ಷವು ರೆಕ್ಕೆಯ ಸ್ವರಮೇಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ವಿಮಾನದ ಉದ್ದದ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ OY ಅಕ್ಷವು OX ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಮಾನದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ. OZ ಅಕ್ಷವು OX ಮತ್ತು OY ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಮಾನದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲಕ್ಕೆ. ಇದನ್ನು ವಿಮಾನದ ಅಡ್ಡ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರೆ-ಜೋಡಿಸಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ OX e ಅಕ್ಷವು ವಿಮಾನದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. OY e ಅಕ್ಷವು OX e ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಮಾನದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ. OZ e ಅಕ್ಷವು OX e ಮತ್ತು OY e ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉಳಿದ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 1: - ದಾಳಿಯ ಕೋನ, - ಪಿಚ್ ಕೋನ, – ಪಥದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನ, - ವಾಯುವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್, - ಎತ್ತುವ ಬಲ, - ಎಂಜಿನ್ ಥ್ರಸ್ಟ್ ಫೋರ್ಸ್, - ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಫೋರ್ಸ್, - ಗ್ರಾವಿಟಿ ಫೋರ್ಸ್, - ಎಲಿವೇಟರ್ ಡಿಫ್ಲೆಕ್ಷನ್ ಕೋನ, - OZ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ವಿಮಾನವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಪಿಚಿಂಗ್ ಕ್ಷಣ.

ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೇಂದ್ರದ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ

, (1)

ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಒಟ್ಟು ವೆಕ್ಟರ್ ಎಲ್ಲಿದೆ. ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ V ಮತ್ತು ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ:

ನಂತರ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

. (2)

ಅರೆ-ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ (OX e ಮತ್ತು OY e ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಲ್ಲಿ) ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಉದ್ದದ ಚಲನೆಗೆ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

ಸಂಬಂಧಿತ ಅಕ್ಷದ OZ ಸುತ್ತ ವಿಮಾನದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ J z ಎಂಬುದು OZ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಮಾನದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, M z ಎಂಬುದು OZ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಟ್ಟು ಟಾರ್ಕ್ ಆಗಿದೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣಗಳು ವಿಮಾನದ ಉದ್ದದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋರ್ಸ್ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ, ವಿಮಾನದ ಕೋನೀಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು (4) ಮತ್ತು (5) ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಅಂಜೂರದ ಪ್ರಕಾರ. 1, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಅಡ್ಡ ಅಕ್ಷದ OZ ಸುತ್ತ ವಿಮಾನದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ಪಿಚ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ).

ವಿಮಾನ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವಾಗ, ಓವರ್ಲೋಡ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಿಮಾನದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒಟ್ಟು ಬಲದ ಅನುಪಾತ (ತೂಕವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ) ವಿಮಾನದ ತೂಕದ ಬಲಕ್ಕೆ ಇದನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಮಾನದ ಉದ್ದದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, "ಸಾಮಾನ್ಯ ಓವರ್ಲೋಡ್" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. GOST 20058-80 ರ ಪ್ರಕಾರ, ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ, ಸಂಬಂಧಿತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ OY ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮುಖ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಉತ್ಪನ್ನ:

ಓವರ್‌ಲೋಡ್ ಮತ್ತು ಪಿಚ್ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ವಿಮಾನದ ಉದ್ದದ ಚಲನೆಯ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಪೈಲಟ್‌ನ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳು

ವಿಮಾನದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ, ಅದು ಹಾರಾಟದ ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ಅಂಶಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಲಿಫ್ಟ್ ಫೋರ್ಸ್ Y ಮತ್ತು ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಫೋರ್ಸ್ Q ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

. (10) ಚಲನೆಗಳು. ಭದ್ರತಾ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಳು ಚಳುವಳಿಭದ್ರತೆ ಚಳುವಳಿ. ಭದ್ರತಾ ಸಂಸ್ಥೆ ಚಳುವಳಿ. ನಿಯಂತ್ರಣಭದ್ರತೆ ಚಳುವಳಿ. ಸುರಕ್ಷತೆ ಚಳುವಳಿ ...

ಜೀವನ ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು

ಅಮೂರ್ತ >> ಜೀವ ಸುರಕ್ಷತೆ

ಉಲ್ಲಂಘನೆ ನಿರ್ವಹಣೆ ಚಳುವಳಿಮೇಲೆ... ವಿಮಾನ- ಕೀಟಗಳನ್ನು ಚದುರಿಸುವ ವಿಶೇಷ ಸಾಧನಗಳು ವಿಮಾನ. ... ಫೆಡರಲ್ ಪ್ರಕಾರ ಕಾನೂನುಗಳು ಕಾನೂನುಗಳುಮತ್ತು ಇತರ ನಿಯಂತ್ರಕ... ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು. ಮಾಜಿ ಬಾಸ್ ನಿರ್ವಹಣೆ... ಜೊತೆ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಕೇಸ್ ಉದ್ದುದ್ದವಾದಅರೆ-ಅಂಡಾಕಾರದ ಕಡಿತಗಳು...

ಸುರಕ್ಷತಾ ಅಂಶಗಳು

ಕೋರ್ಸ್ ಕೆಲಸ >> ಸಾರಿಗೆ

... ನಿಯಂತ್ರಣಗಾಳಿಯ ಮೂಲಕ ಚಳುವಳಿಯುಜಿಎ - ನಿಯಂತ್ರಣನಾಗರಿಕ ವಿಮಾನಯಾನ UGAN - ನಿಯಂತ್ರಣ... ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು, ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಒಪ್ಪಂದಗಳು...ಮಧ್ಯಂತರ ಉದ್ದುದ್ದವಾದಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ... ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಪಥಗಳು ಚಳುವಳಿ... ಓವರ್ಲೋಡ್ (4.6) ವಿಮಾನಕುಸಿದು ಬೆಂಕಿ ಹೊತ್ತಿಕೊಂಡಿತು...

ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ((2.1) - (2.7)) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿಹಾರವು ಕೆಲವು ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರ ಅಧ್ಯಯನದ ಕಡೆಗೆ ಮೊದಲ ಹೆಜ್ಜೆ ಅಸ್ಥಿರ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ರೇಖೀಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ವಿಮಾನದ ರೇಖೀಯ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಣ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಪಡೆಯುವುದು, ನಂತರ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.

ಚಲನೆಯ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೇಲೆ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಮತ್ತು ವಿ, ಹಾಗೆಯೇ ನಿಯಂತ್ರಕ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ.

ಎಂಜಿನ್ P ಯ ಒತ್ತಡದ ಬಲವು ಆಂತರಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಾರಾಟದ ವೇಗ V, ಒತ್ತಡ p n ಮತ್ತು ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನ T n ನಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಇಲ್ಲಿ c x ಮತ್ತು c y ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಮತ್ತು ಲಿಫ್ಟ್ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ;

m z - ಪಿಚ್ ಕ್ಷಣ ಗುಣಾಂಕ;

ಬೌ ಎ - ವಿಂಗ್ ಸ್ವರಮೇಳದ ಉದ್ದ;

ಎಸ್ - ವಿಂಗ್ ಪ್ರದೇಶ;

q - ವೇಗದ ಒತ್ತಡ, ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಗುಣಾಂಕಗಳು c x ಮತ್ತು c y ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು V, ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕ m z ಒಂದು ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು b.

ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೇಖಾತ್ಮಕಗೊಳಿಸಲು (2.1) - (2.7), ಖಾತೆ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು (2.8) - (2.9), ನಾವು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ರೇಖಾತ್ಮಕ ವಿಚಲನಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಚಲನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ (ಸಣ್ಣತನವನ್ನು ಊಹಿಸಿ ಈ ವಿಚಲನಗಳು). ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಚಲನೆಯಂತೆ, ನಾವು ಸ್ಥಿರವಾದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಮತಲ ಹಾರಾಟವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿಮಾನದ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ಹರಿವಿನ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ವಿಮಾನದ ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಚಲನೆಯು ಸಮಯದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ V 0, H 0, 0, 0, 0 ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸೋಣ. ಕೆಲವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅಡಚಣೆಗಳಿಂದಾಗಿ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಇಲ್ಲಿ V, H ಸಣ್ಣ ಏರಿಕೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿಮಾನದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಚಲನೆಯು ಅಡ್ಡಿಯಾಗದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನಗಳಿಂದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. V ಮತ್ತು H ನ ಏರಿಕೆಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಉಳಿಯುವವರೆಗೆ ವಿಚಲಿತ ಚಲನೆಯ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಕಾನೂನುಬದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ಥಿರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಫ್ಲೈಟ್ ಮೋಡ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮುಖ್ಯ ಉದ್ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಾನೂನುಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

P, X, Y ಮತ್ತು ಕ್ಷಣ M z ಅನ್ನು ಟೇಲರ್ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಏರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಬದಲಿಗೆ (2.1) - (2.5) ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಅಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್‌ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಪದಗಳು ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿರುವ ಅನುಗುಣವಾದ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಹಾರಾಟವು ಸಮತಲವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ನಂತರ 0 =0. ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ (2.10) ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ (2.8) ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ M ಎಂಬುದು ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ರೂಪಾಂತರಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

ಅಥವಾ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ

ಅಲ್ಲಿ a ಎಂಬುದು ಶಬ್ದದ ವೇಗ, ಆಗ

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ನಾವು ಎತ್ತರ H ಮತ್ತು ವಾತಾವರಣದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು T H ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ

ತಾಪಮಾನ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್,

ಆರ್ - ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಬಳಸಿ (2.13), ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಆದ್ದರಿಂದ

ಸಂಕೇತವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ:

ವಿಮಾನದ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಯದ ಸ್ಥಿರತೆ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ, ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅದೇ ಏರಿಕೆಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ.

ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ (2.11) - (2.16), ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು (2.10) ರೂಪಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

r ಎಂಬುದು ವಿಮಾನದ ಗೈರೇಶನ್ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು (2.17) ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯ ರೇಖೀಯ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.

ರೇಖಾಂಶದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಎರಡು ಘಟಕಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ: ಅಲ್ಪಾವಧಿ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಾವಧಿ. ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವಿಮಾನದ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಬಹಳ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತವೆ. ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು V ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ (2.17) ನಾವು = 0 ಅನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು, ಕೋನೀಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹಾರಾಟದ ವೇಗವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳಬಹುದು.

ನಾವು ಮಾಡಿದ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಬಲಗಳ ಸಮತೋಲನವು ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸಿದಾಗ ತೊಂದರೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಬದಲಿಗೆ (2.17) ನಾವು ಸಮತಲ ಹಾರಾಟದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಕಕ್ಷೀಯ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹಾರುವ ವಿಮಾನದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿಮಾನದ ಹಾರಾಟದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಗೋಳವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು . ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ನಾವು ಹಲವಾರು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ವೇಗದ ತಲೆಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅರೆ-ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಮಾತ್ರ.

ವಿಮಾನದ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಕೆಳಗಿನ ಆಯತಾಕಾರದ ಬಲಗೈ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೂಮಿಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ OXgYgZg. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಭೂಮಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿರಂತರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲವು ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ (CM) ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. 0Xg ಮತ್ತು 0Zg ಅಕ್ಷಗಳು ಸಮತಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿವೆ. ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗುರಿಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅವರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ನ್ಯಾವಿಗೇಷನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, 0Xg ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಮೆರಿಡಿಯನ್‌ಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 0Zg ಅಕ್ಷವನ್ನು ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಮಾನದ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಚಲನೆಯ ಅಧ್ಯಯನದ ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸಮತಲ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದೊಂದಿಗೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವಂತೆ 0Xg ಅಕ್ಷದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, 0Yg ಅಕ್ಷವು ಸ್ಥಳೀಯ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು 0Zg ಅಕ್ಷವು ಸಮತಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು OXg ಮತ್ತು 0Yg ಅಕ್ಷಗಳ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ, ಸಮನ್ವಯ ಅಕ್ಷಗಳ ಬಲಗೈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1.1). XgOYg ಸಮತಲವನ್ನು ಸ್ಥಳೀಯ ಲಂಬ ಸಮತಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸೋಸಿಯೇಟೆಡ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ OXYZ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲವು ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. OX ಅಕ್ಷವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ವಿಮಾನದ ಮೂಗಿನ ಕಡೆಗೆ ರೆಕ್ಕೆ ಸ್ವರಮೇಳದ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ (ಅಥವಾ ವಿಮಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಇತರ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ) ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. 0Y ಅಕ್ಷವು ವಿಮಾನದ ಸಮ್ಮಿತಿ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ಸಮತಲ ಹಾರಾಟದಲ್ಲಿ), 0Z ಅಕ್ಷವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ.

ದಾಳಿಯ ಕೋನವು ವಿಮಾನದ ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು OXY ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ವಾಯುವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದ ನಡುವಿನ ಕೋನವಾಗಿದೆ. 0Y ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವಿಮಾನದ ವಾಯುವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಕೋನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಗ್ಲೈಡ್ ಕೋನ p ಎಂಬುದು ವಿಮಾನದ ವಾಯುವೇಗ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ OXY ಪ್ಲೇನ್ ನಡುವಿನ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಅಡ್ಡ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವಾಯುವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಕೋನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೂಮಿಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ OXeYgZg ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಬಂಧಿತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ OXYZ ನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಮೂರು ಕೋನಗಳಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು: φ, #, y, ಕೋನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಯೂಲರ್. ಸಂಪರ್ಕಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸುವುದು

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಯೂಲರ್ ಕೋನಗಳಿಗೆ ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಂಬಂಧಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಯಾವುದೇ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತಲುಪಬಹುದು.

ವಿಮಾನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಯೂಲರ್ ಕೋನಗಳ ಕೆಳಗಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವ ಕೋನ r]) ಕೆಲವು ಆರಂಭಿಕ ದಿಕ್ಕಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ 0Xg ಅಕ್ಷ) ಮತ್ತು ಸಮತಲ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ವಿಮಾನದ ಸಂಬಂಧಿತ ಅಕ್ಷದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ. OYg ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲೂ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವ ಮೂಲಕ ಸಮತಲ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದೊಂದಿಗೆ OX ಅಕ್ಷವನ್ನು ಜೋಡಿಸಿದರೆ ಕೋನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪಿಚ್ ಕೋನ # ಎಂಬುದು ವಿಮಾನ OX ನ ರೇಖಾಂಶ# ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯ ಸಮತಲ OXgZg ನಡುವಿನ ಕೋನವು ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷವು ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗಿಂತ ಮೇಲಿದ್ದರೆ ಕೋನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೋಲ್ ಕೋನ y ಎಂಬುದು OX y ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸ್ಥಳೀಯ ಲಂಬ ಸಮತಲ ಮತ್ತು ವಿಮಾನದ ಸಂಬಂಧಿತ 0Y ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಕೋನವಾಗಿದೆ. OX ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವ ಮೂಲಕ ವಿಮಾನದ O K ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸ್ಥಳೀಯ ಲಂಬ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಿದರೆ ಕೋನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಕ್ಷಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿತ ಅಕ್ಷಗಳ ಸತತ ತಿರುಗುವಿಕೆಯಿಂದ ಯೂಲರ್ ಕೋನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಂಪರ್ಕಿತ ಅಕ್ಷಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೊದಲ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಓ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಯಾವ ಕೋನ ಆರ್] ಮೂಲಕ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ; (f ಚಿತ್ರ 1.2 ರಲ್ಲಿ OYgX ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ)); ಎರಡನೇ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು 0ZX ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತದೆ Ф ('& OZJ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಮೂರನೇ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು OX ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ y ಕೋನದಲ್ಲಿ (y OX ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ) ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಹಕಗಳು Ф, Ф, у, ಇವು ಘಟಕಗಳಾಗಿವೆ

ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಮಾನದ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ವೆಕ್ಟರ್, ಸಂಬಂಧಿತ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ, ಯೂಲರ್ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಅಕ್ಷಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

co* = Y + sin *&;

o)^ = i)COS’&cosY+ ftsiny; (1.1)

co2 = φ cos y - φ cos φ sin y.

ವಿಮಾನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವಾಗ, ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ

-^- + o>xV)=# + G, (1.2)

ಇಲ್ಲಿ ω ಎಂಬುದು ವಿಮಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಕ್ಷಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗದ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ;

ಆರ್ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮುಖ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ

ತಾರ್ಕಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಎಳೆತ; G ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ.

ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (1.2) ನಾವು ವಿಮಾನ CM ನ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಂಬಂಧಿತ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

t (gZ?~ + °hVx ~ °ixVz) = Ry + G!!’ (1 -3)

t iy’dt “b U - = Rz + Gz>

ಇಲ್ಲಿ Vx, Vy, Vz ವೇಗ V ಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು; Rx, Rz - ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು

ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲಗಳು (ಏರೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಫೋರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಥ್ರಸ್ಟ್); Gxi Gyy Gz - ಸಂಬಂಧಿತ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು.

ಸಂಬಂಧಿತ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳನ್ನು ದಿಕ್ಕಿನ ಕೊಸೈನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕೋಷ್ಟಕ 1.1) ಮತ್ತು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ:

Gy = - G cos ft cos y; (1.4)

GZ = G ಕಾಸ್ ಡಿ ಸಿನ್ ವೈ.

ಭೂಮಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸ್ಥಾಯಿ ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ಹಾರುವಾಗ, ಹಾರಾಟದ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ದಾಳಿ ಮತ್ತು ಗ್ಲೈಡ್ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ವೇಗದ (V) ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.

Vx = V cos a cos p;

Vу = - V sin a cos р;

ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಶಕ್ತಿಗಳ Rx, Rin Rz ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

Rx = - cxqS - f Р cos ([>;

Rty = cyqS p sin (1.6)

ಅಲ್ಲಿ cx, cy, сг - ಸಂಬಂಧಿತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳು; P ಎಂಬುದು ಎಂಜಿನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ P = / (U, #)); Fn - ಎಂಜಿನ್ ಸ್ಟಾಲ್ ಕೋನ (ff > 0, ವಿಮಾನದ 0Y ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಥ್ರಸ್ಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದಾಗ). ಇದಲ್ಲದೆ, ನಾವು ಎಲ್ಲೆಡೆ = 0 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ p (H) ವೇಗದ ಒತ್ತಡದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

Vx sin ft+ Vy cos ft cos y - Vz cos ft sin y. (1.7)

ಅವಲಂಬನೆ p (H) ಅನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಾತಾವರಣದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಿಂದ ಅಥವಾ ಅಂದಾಜು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು

ಅಲ್ಲಿ ಹಾರಾಟದ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ನಾನು 10,000 ಮೀ ಕೆ ಎಫ್ 10~4. ಸಂಬಂಧಿತ ಅಕ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ವಿಮಾನ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಸಮೀಕರಣಗಳು (13) ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿರಬೇಕು

ವಿಮಾನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಕೋನಗಳನ್ನು y, ft, r]1 ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುವ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು (1.1):

■ф = Кcos У - sin V):

■fr= “y sin y + cos Vi (1-8)

ಮತ್ತು ಸಿಎಮ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಮಾನದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಕೋವ್, ಕೋ, ಕೋಜ್ ಕೋನ ವೇಗಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಮಾನದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು

-^-=MR-ZxK.(1.9)

ಈ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ: ->■ ->

K ಎಂಬುದು ವಿಮಾನದ ಆವೇಗದ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ; MR ವಿಮಾನದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮುಖ್ಯ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.

ಚಲಿಸುವ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ K ಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

K t = I x^X? xy®y I XZ^ZI

К, Iу^х Н[ IУ^У Iyz^zi (1.10)

ಕೆ7. - IXZ^X Iyz^y Iz®Z*

ಸಮತಲ ಸಮತಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಮಾನದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು (1.10) ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, 1хг = Iyz - 0. ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (1.9), ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ (1.10), ನಾವು CM ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಮಾನದ ಚಲನೆಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ಜಡತ್ವದ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು SY OXYZ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಂತರ 1xy = 0. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ನಾವು OXYZ ಅಕ್ಷಗಳಂತೆ ವಿಮಾನದ ಜಡತ್ವದ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಮಾನದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಸಮೀಕರಣಗಳ ಬಲ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಕ್ಷಣಗಳು (1.11) ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಎಂಜಿನ್ ಒತ್ತಡದಿಂದ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ

ಇಲ್ಲಿ tХ1 ty, mz ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷಣಗಳ ಆಯಾಮರಹಿತ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ.

ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಫ್ಲೈಟ್ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

y, g mXt = F(a, p, a, P, coXJ coyj co2, be, f, bn, M, Re). (1.12)

M ಮತ್ತು Re ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆರಂಭಿಕ ಫ್ಲೈಟ್ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿರತೆ ಅಥವಾ ನಿಯಂತ್ರಿತ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ, ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಚಲನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಬಲಭಾಗವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾದ ಅಂದಾಜಿನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 1.3 ವಿಮಾನದ ಚಲನೆಯ ಮುಖ್ಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ನಿಯಂತ್ರಣಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ಸನ್ನೆಕೋಲಿನ ವಿಚಲನಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ.

ದಾಳಿ ಮತ್ತು ಸೈಡ್‌ಸ್ಲಿಪ್‌ನ ಸಣ್ಣ ಕೋನಗಳಿಗೆ, ಚಲನೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಟೇಲರ್ ಸರಣಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಮೊದಲ ಪದಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಈ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ದಾಳಿಯ ಸಣ್ಣ ಕೋನಗಳ ಕ್ಷಣಗಳು ಹಾರಾಟದ ಅಭ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಗಾಳಿ ಸುರಂಗಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ವಿಮಾನ ಏರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಕೃತಿಗಳ ವಸ್ತುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿವಿಧ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿಚಲನೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣಗಳ ವಿಚಲನ ಕೋನಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸೋಣ:

сх ^ схо 4~ сх (°0"

U ^ SU0 4" s^ua 4" S!/F;

сг = cfp + СгН6„;

ನೇ - itixi|5 - f - ■b thxha>x-(- th -f - /l* (I -|- - J - L2LP6,!

o (0.- (0^- r b b„

tu = myfi + tu ho)x + tu Uyy + r + ga/be + tu bn;

tg = tg(a) + tg zwz/i? f.

ಫ್ಲೈಟ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು. ದಾಳಿಯ ಸಣ್ಣ ಕೋನಗಳಿಗೆ, ಪಾರ್ಶ್ವ ಚಲನೆಯ ಅನೇಕ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು

mz(a) = mzo + m£a,

ಇಲ್ಲಿ mz0 ಒಂದು = 0 ನಲ್ಲಿ ರೇಖಾಂಶದ ಕ್ಷಣ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ.

α ಕೋನಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (1.13) ನಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಘಟಕಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಾಳಿ ಸುರಂಗಗಳಲ್ಲಿನ ಮಾದರಿಗಳ ಸ್ಥಿರ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ಅಥವಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಿಂದ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಹುಡುಕಲು

ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ಸ್, twx (y) ಅಗತ್ಯವಿದೆ

ಮಾದರಿಗಳ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗಗಳು ಮತ್ತು ಆಕ್ರಮಣ ಮತ್ತು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲಿಕ ಬದಲಾವಣೆ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕರಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

CO - CO-,

tg * = t2g -mz;

0), ಆರ್. ಯುಯು I ಶತಮಾನ.

mx* = mx + mx ಪಾಪ a; ತು* = ಶುಃ ತು ಪಾಪ ಎ.

CO.. (O.. ಅಡಿ CO-. CO.. ಅಡಿ

ty% = t,/ -|- tiiy cos a; tx% = txy + tx cos a.

ವಿಮಾನದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಕೆಲಸವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ,

ವಿಶೇಷವಾಗಿ ದಾಳಿಯ ಕಡಿಮೆ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ಷಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅನುಮತಿ ಇದೆ

com ಸಂಬಂಧಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ (1.13), ಇದರಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು mS ಮತ್ತು m$

ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ m®x, ಇತ್ಯಾದಿ.

m“j, m™у ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ [ನೋಡಿ (1.14)], ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರಂತರ ಹಾರಾಟದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ದಾಳಿ ಮತ್ತು ಸೈಡ್‌ಸ್ಲಿಪ್‌ನೊಂದಿಗೆ ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ನಮ್ಮ ಪರಿಗಣನೆಯನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸೋಣ. Vх, Vy, Vz (1.5) ವೇಗಗಳಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿ (1.3) ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

= % COS a + coA. ಸಿನಾ - ಎಫ್ -^ಆರ್ )

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಲೇಖನಗಳು

ಹೆಪ್ಪುಗಟ್ಟಿದ ಬೆರ್ರಿ ಕಾಂಪೋಟ್ ಅನ್ನು ಎಷ್ಟು ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಬೇಯಿಸುವುದು

ದಿನಾಂಕಗಳ ನಂಬಲಾಗದ ಪ್ರಯೋಜನಗಳು: ಹೃದಯಕ್ಕೆ, ರಕ್ತನಾಳಗಳಿಗೆ, ಸುಂದರವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ

ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಿಂದ ಯುಜೀನ್ ಎಂದರೆ

ಕಲಾವಿದ ಗುಸ್ಟಾವ್ ಕೌರ್ಬೆಟ್ - ವರ್ನಿಸೇಜ್: ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಬಣ್ಣಗಳ ಜಗತ್ತು - ಇರುವಿಕೆಯ ಕಲೆ - ಲೇಖನಗಳ ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್ - ಜೀವನ ಸಾಲುಗಳು ಕೋರ್ಬೆಟ್ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ

FIDE ಅಧ್ಯಕ್ಷ ಕಿರ್ಸನ್ ಇಲ್ಯುಮ್ಜಿನೋವ್: ಅವನು ಯಾರು?

ಹಾರ್ಮೋನ್ IUD "ಮಿರೆನಾ": ಅಡ್ಡ ಪರಿಣಾಮಗಳು, ಮಹಿಳೆಯರಿಂದ ವಿಮರ್ಶೆಗಳು

ಜನನ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮಾತ್ರೆಗಳನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದ ನಂತರ ಮುಟ್ಟಿನ ವಿಳಂಬ

ಮಸ್ಟೋಪತಿಯ ಔಷಧಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆ: ಮಹಿಳೆಯರ ಆರೋಗ್ಯವನ್ನು ರಕ್ಷಿಸಲು ಔಷಧಿಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು ಗರ್ಭಧಾರಣೆಗಾಗಿ ಹಾರ್ಮೋನ್ ಔಷಧಿಗಳ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು

ಜನಪ್ರಿಯ

ಸಂಬಳವನ್ನು ಕಾರ್ಡ್‌ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವುದು: ಮಾದರಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಉದ್ಯೋಗದಾತರು ಉದ್ಯೋಗಿಯನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆಯೇ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವೇತನವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಕಾರ್ಡ್‌ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲವೇ?

ಹೆಪ್ಪುಗಟ್ಟಿದ ಬೆರ್ರಿ ಕಾಂಪೋಟ್ ಅನ್ನು ಎಷ್ಟು ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಬೇಯಿಸುವುದು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಿಮಗೆ ಹಣ್ಣುಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಖರೀದಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಫ್ರೀಜ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಡಿಫ್ರಾಸ್ಟ್ ಮಾಡಬೇಡಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ...

ದಿನಾಂಕಗಳ ನಂಬಲಾಗದ ಪ್ರಯೋಜನಗಳು: ಹೃದಯಕ್ಕೆ, ರಕ್ತನಾಳಗಳಿಗೆ, ಸುಂದರವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಮಾನವ ದೇಹಕ್ಕೆ ದಿನಾಂಕಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖನವು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.