ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ನಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಸಮತಲ ಆಕೃತಿಯ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಸಮತಲ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಆಕೃತಿಯ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
ಉಪನ್ಯಾಸ 3. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆ. ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳ ನಿರ್ಣಯ.
ಈ ಉಪನ್ಯಾಸವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:
1. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆ.
2. ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು.
3. ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಗೆ ಚಲನೆಯ ವಿಭಜನೆ.
4. ಪಾಯಿಂಟ್ ವೇಗಗಳ ನಿರ್ಣಯ ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್.
5. ದೇಹದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮೇಯ.
6. ವೇಗಗಳ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ನ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು.
7. ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.
8. ವೇಗ ಯೋಜನೆ.
9. ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ನ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳ ನಿರ್ಣಯ.
10. ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.
11. ತ್ವರಿತ ವೇಗವರ್ಧಕ ಕೇಂದ್ರ.
ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತಲ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗಾಗಿ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತು ಬಿಂದು, "ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ" ಮತ್ತು "ಯಂತ್ರ ಭಾಗಗಳು" ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು.
ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆ. ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು.
ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಗೆ ಚಲನೆಯ ವಿಭಜನೆ
ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ (ಅಥವಾ ಸಮತಟ್ಟಾದ) ಚಲನೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಪಿ(ಚಿತ್ರ 28). ಪ್ಲೇನ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಗಳ ಅನೇಕ ಭಾಗಗಳಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ನ ನೇರ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ರೋಲಿಂಗ್ ಚಕ್ರ, ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್-ಸ್ಲೈಡರ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರಾಡ್, ಇತ್ಯಾದಿ. ಪ್ಲೇನ್-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆ. ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ.
Fig.28 Fig.29
ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಎಸ್ಕೆಲವು ವಿಮಾನದ ದೇಹಗಳು ಆಕ್ಸಿ, ವಿಮಾನಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಪಿ(ಚಿತ್ರ 29). ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಎಂ', ಹರಿವಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಸ್, ಅಂದರೆ ವಿಮಾನಗಳು ಪಿ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸರಿಸಿ.
ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಇಡೀ ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಸಾಕು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಓಹೋವಿಭಾಗ ಎಸ್ಈ ದೇಹ ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ ಎಸ್. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಸಮತಲ ಚಲನೆಯ ಬದಲಿಗೆ, ನಾವು ಸಮತಲ ಆಕೃತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಸ್ಅದರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ. ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಓಹೋ.
ಫಿಗರ್ ಸ್ಥಾನ ಎಸ್ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಓಹೋಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಬಿ(ಚಿತ್ರ 28). ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ವಿಭಾಗದ ಸ್ಥಾನ ಎಬಿನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು xಎ ಮತ್ತು ವೈಎ ಅಂಕಗಳು ಎಮತ್ತು ವಿಭಾಗವಾಗಿರುವ ಕೋನ ಎಬಿಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ರೂಪಗಳು X. ಪೂರ್ಣವಿರಾಮ ಎ, ಆಕೃತಿಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಸ್, ನಾವು ಅದನ್ನು ಪೋಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಪರಿಮಾಣದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಚಲಿಸುವಾಗ xಎ ಮತ್ತು ವೈಎ ಮತ್ತು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ತಿಳಿಯಲು, ಅಂದರೆ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಆಕೃತಿಯ ಸ್ಥಾನ ಓಹೋಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು
ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅದರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ನ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವು ಗಟ್ಟಿಯಾದ ದೇಹದ ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿವೆ.
ಚಲನೆಯ ಮೊದಲ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳು ಆಕೃತಿಯು ಮಾಡುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ = const; ಇದು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಧ್ರುವದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎ. ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ಆಕೃತಿಯು ಮಾಡುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು , ಅಂದರೆ. ಯಾವಾಗ ಧ್ರುವ ಎಚಲನರಹಿತ; ಇದು ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ಆಕೃತಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ ಎ. ಇದರಿಂದ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಧ್ರುವದಂತೆಯೇ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಎ, ಮತ್ತು ಈ ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯಿಂದ.
ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಚಲನೆಯ ಮುಖ್ಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಭಾಷಾಂತರ ಚಲನೆಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಧ್ರುವದ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ.
ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ನಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಧ್ರುವದ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಎ, ಮತ್ತು ಈ ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯಿಂದ. ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ತೋರಿಸೋಣ ಎಂಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಲನೆಗಳಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಪಡೆಯುವ ವೇಗದಿಂದ ಆಕೃತಿಯು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನ ಎಂಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಓಹೋತ್ರಿಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ (ಚಿತ್ರ 30), ಧ್ರುವದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎ, - ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂಧ್ರುವದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎಭಾಷಾಂತರವಾಗಿ (ಈ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆಕೃತಿಯ ಚಲನೆಯು ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವುದು ಎ) ನಂತರ
5) ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲನೆ.ಉದಾಹರಣೆಗಳು.
ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ನಿರ್ಣಯ.
ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ.
- ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಈ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಕೇಂದ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ವಲಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಚಲನೆಯನ್ನು ಡೈಹೆಡ್ರಲ್ ಕೋನ φ (ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನ) ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸ್ಥಿರ ಪ್ಲೇನ್ P ಮತ್ತು ಸಮತಲ Q ದೇಹಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ:
ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.
ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.
ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು.
ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು 1 ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳ ಮೂಲಕ. ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಮೇಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವು ಧ್ರುವದ ವೇಗದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ಈ ಬಿಂದುವಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವು ಧ್ರುವ A ಯ ವೇಗದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ಬಿಂದುವಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:
ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು 2 ನೇ ಮಾರ್ಗ - ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೂಲಕ. (ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ ಪ್ರಮೇಯ) ಈ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಸಮತಲ ಆಕೃತಿಯ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
3) ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರಗಳು.
ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್; - ಸ್ಪರ್ಶದ ಮೇಲೆ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ;
ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಘಟಕಗಳು; - t ಮತ್ತು n ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ವೇಗವರ್ಧಕ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು;
ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಒಟ್ಟು ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಎರಡು ವೇಗವರ್ಧಕಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ:
ಆರ್ಕ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಸ್ಪರ್ಶಕ, ವೇಳೆ (ಇನ್ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ- ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ) ಮತ್ತು
ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವಕ್ರತೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಕಡೆಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ (ಪಥದ ಕಾನ್ಕೇವಿಟಿ): ಒಟ್ಟು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್:
4) ಕಾರ್ಟಿಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರಗಳು.
ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಘಟಕಗಳು: - ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳು:
- ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಘಟಕಗಳು; ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು;
5) ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲನೆ.ಉದಾಹರಣೆಗಳು.
(ಸ್ಲೈಡರ್, ಪಂಪ್ ಪಿಸ್ಟನ್, ನೇರ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಉಗಿ ಲೊಕೊಮೊಟಿವ್ ಜೋಡಿ, ಎಲಿವೇಟರ್ ಕ್ಯಾಬಿನ್, ಕಂಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಡೋರ್, ಫೆರ್ರಿಸ್ ವೀಲ್ ಕ್ಯಾಬಿನ್) - ಇದು ದೇಹಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಯಾವುದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅದರ ಬಿಂದುಗಳ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಹಾಗಲ್ಲ. ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ದೇಹವು (ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರ) ಬಾಗಿದ ಪಥಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಫೆರ್ರಿಸ್ ವೀಲ್ ಕ್ಯಾಬಿನ್ನ ಚಲನೆಯನ್ನು ನೋಡಿ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ತಿರುವುಗಳಿಲ್ಲದ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ.
ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ನಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆಧ್ರುವಗಳು ಎ, ಮತ್ತು ಈ ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯಿಂದ. ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ತೋರಿಸೋಣ ಎಂಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಲನೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವು ಪಡೆಯುವ ವೇಗದಿಂದ ಆಕೃತಿಯು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನ ಎಂಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಓಹೋತ್ರಿಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್(ಚಿತ್ರ 3), ಅಲ್ಲಿ - ಧ್ರುವದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಎ , - ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಕಂಬದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಭಾಷಾಂತರವಾಗಿ (ಈ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆಕೃತಿಯ ಚಲನೆಯು ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವುದು ಎ) ನಂತರ
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮಾನತೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಧ್ರುವದ ವೇಗವಾಗಿದೆ ಎ; ಅದೇ ಗಾತ್ರವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ , ಯಾವ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂನಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಅಥವಾ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆಕೃತಿಯು ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗಿದಾಗ ಎ. ಹೀಗಾಗಿ, ಹಿಂದಿನ ಸಮಾನತೆಯಿಂದ ಅದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ
ವೇಗ , ಯಾವ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂಕಂಬದ ಸುತ್ತಲೂ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಎ :
ಅಲ್ಲಿ ω - ಆಕೃತಿಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ.
ಹೀಗಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಎಂಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ಕೆಲವು ಇತರ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗದ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ ಎ, ಧ್ರುವವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ವೇಗವು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಎಂಈ ಕಂಬದ ಸುತ್ತ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಮತ್ತು ವೇಗದ ದಿಕ್ಕುಅನುಗುಣವಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 4).
Fig.3Fig.4
ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಪ್ರಮೇಯ
ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ (ಅಥವಾ ದೇಹದ ಚಲಿಸುವ ಪ್ಲೇನ್-ಸಮಾನಾಂತರ) ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆಕೃತಿಯ (ಅಥವಾ ದೇಹ) ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹಲವಾರು ಇತರ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.
ಚಿತ್ರ 5
ಈ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಈ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಎಮತ್ತು INಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ (ಅಥವಾ ದೇಹ). ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಪ್ರತಿ ಕಂಬಕ್ಕೆ (ಚಿತ್ರ 5), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಬಿ, ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆಲಂಬವಾಗಿರುವ ಎಬಿ, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ
ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯವು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.
ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ನಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು.
ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ (ಅಥವಾ ಸಮತಲ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹ) ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮತ್ತೊಂದು ಸರಳ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ವಿಧಾನವು ವೇಗಗಳ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರ ಒಂದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಬಿಂದುವಾಗಿದ್ದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆಕೃತಿಯು ಚಲಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ ಪ್ರಗತಿಹೀನವಾಗಿ, ನಂತರ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಒಂದು ಹಂತ ಟಿಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು, ಮೇಲಾಗಿ, ಒಂದೇ ಒಂದು. ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಬಿಡಿ ಟಿಅಂಕಗಳು ಎಮತ್ತು INಫ್ಲಾಟ್ ಅಂಕಿ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆಮತ್ತು , ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲ (ಚಿತ್ರ 6). ನಂತರ ಪಾಯಿಂಟ್ ಆರ್, ಲಂಬಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ಸುಳ್ಳು ಆಹ್ವೆಕ್ಟರ್ ಗೆಮತ್ತು IN ಬಿವೆಕ್ಟರ್ ಗೆ , ಮತ್ತು ಅಂದಿನಿಂದ ತ್ವರಿತ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಊಹಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ವೇಗದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ವೆಕ್ಟರ್ಎರಡೂ ಲಂಬವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು AR(ಏಕೆಂದರೆ) ಮತ್ತು ವಿಆರ್(ಏಕೆಂದರೆ), ಇದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಅದೇ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಕೃತಿಯ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ 6
ಈಗ ಸಮಯದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಆರ್ಧ್ರುವದ ಹಿಂದೆ, ನಂತರ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಎತಿನ್ನುವೆ
ಏಕೆಂದರೆ . ಆಕೃತಿಯ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಮತಲ ಆಕೃತಿಯ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿಆಕೃತಿಯ ಚಲನೆಯು ವೇಗದ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವಂತೆ ಸಮಯ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ
ಸಮಾನತೆಗಳಿಂದ ಅದು ಕೂಡ ಅದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಬಿಂದುಗಳು MCS ನಿಂದ ಅವುಗಳ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ.
1. ವೇಗಗಳ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು ವೇಗಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕುಮತ್ತು ಕೆಲವು ಎರಡು ಅಂಕಗಳು ಎಮತ್ತು INಒಂದು ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ (ಅಥವಾ ಈ ಬಿಂದುಗಳ ಪಥ); ವೇಗಗಳ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರವು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಲಂಬಗಳ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ ಎಮತ್ತು INಈ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗಗಳಿಗೆ (ಅಥವಾ ಪಥಗಳಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳಿಗೆ).
2. ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಅಂಕಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು IN. ನಂತರ, ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಮತ್ತು INಗೆ ಲಂಬವಾಗಿಮತ್ತು , ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ ಆರ್ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಆಕೃತಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಇದರ ನಂತರ, ತಿಳಿಯುವುದು, ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣಯಾವುದೇ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್. ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ವೆಕ್ಟರ್ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಆರ್ಎಮ್ಆಕೃತಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ.
3. ಕೋನೀಯ ವೇಗಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರತಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಆಕೃತಿಯ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ವೇಗಗಳ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಅದರ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆರ್ :
ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ಎ) ಒಂದು ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ದೇಹವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಥಾಯಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಮಾಡದೆ ರೋಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಡೆಸಿದರೆ, ನಂತರ ಪಾಯಿಂಟ್ ಆರ್ ಸ್ಥಾಯಿ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ರೋಲಿಂಗ್ ದೇಹದ (ಚಿತ್ರ 7), ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (), ಮತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ, ವೇಗಗಳ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ರೈಲಿನ ಮೇಲೆ ಚಕ್ರ ಉರುಳುವುದು.
ಬಿ) ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವಾಗಿದ್ದರೆ ಎಮತ್ತು INಸಮತಟ್ಟಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ರೇಖೆ ಎಬಿಲಂಬವಾಗಿಲ್ಲ(ಚಿತ್ರ 8, a), ನಂತರ ವೇಗಗಳ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರವು ಅನಂತದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆಅಂದರೆ ; ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಆಕೃತಿಯು ವೇಗಗಳ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಭಾಷಾಂತರ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಅನುವಾದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಕೋನೀಯ ವೇಗಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹವು, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಚಿತ್ರ.7
ಚಿತ್ರ 8
ಸಿ) ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವಾಗಿದ್ದರೆ ಎಮತ್ತು INಫ್ಲಾಟ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರೇಖೆ ಎಬಿಲಂಬವಾಗಿರುವ, ನಂತರ ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರ ಆರ್ಚಿತ್ರ 8, ಬಿ ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಮಾಣಗಳ ನ್ಯಾಯೋಚಿತತೆಯು ಅನುಪಾತದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹಿಂದಿನವುಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಆರ್ನಿರ್ದೇಶನಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ನೀವು ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಡಿ) ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆಕೆಲವು ಪಾಯಿಂಟ್ INಆಕೃತಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೋನೀಯ ವೇಗ, ನಂತರ ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಾನ ಆರ್, ಲಂಬವಾಗಿ ಸುಳ್ಳು(ಚಿತ್ರ 8, ಬಿ), ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು.
ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.
ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು (ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಅಥವಾ ಅದರ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಈ ದೇಹ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು.
ಅನುಗುಣವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಬೇಕು. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು. ಹಲವಾರು ಕಾಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಭಾಷಾಂತರವಲ್ಲದ ಚಲಿಸುವ ದೇಹವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ತನ್ನದೇ ಆದ ತ್ವರಿತ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆರ್ಮತ್ತು ಅದರ ಕೋನೀಯ ವೇಗ.
ಉದಾಹರಣೆ 1.ಕಾಯಿಲ್ ಆಕಾರದ ದೇಹವು ಅದರ ಮಧ್ಯದ ಸಿಲಿಂಡರ್ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಉರುಳುತ್ತದೆ(ಸೆಂ.) ಸಿಲಿಂಡರ್ ತ್ರಿಜ್ಯ:ಆರ್= 4 ಮಾಧ್ಯಮ ಆರ್= 2 ಸೆಂ (ಚಿತ್ರ 9). .
ಚಿತ್ರ.9
ಪರಿಹಾರ.ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ ಎ, ಬಿಮತ್ತು ಜೊತೆಗೆ.
ವೇಗಗಳ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರವು ವಿಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಸುರುಳಿಯ ಸಂಪರ್ಕದ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ.
ಸ್ಪೀಡ್ಪೋಲ್ ಜೊತೆಗೆ .
|
|
ಪಾಯಿಂಟ್ ವೇಗಗಳು ಎಮತ್ತು INಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ವೇಗದ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನೇರ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗಗಳು:
ಉದಾಹರಣೆ 2.ತ್ರಿಜ್ಯ ಚಕ್ರ ಆರ್= 0.6 ಮೀ ರೋಲ್ಗಳು ಪಥದ ನೇರ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಮಾಡದೆಯೇ (ಚಿತ್ರ 9.1); ಅದರ ಕೇಂದ್ರ C ಯ ವೇಗವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆvc
= 12 ಮೀ/ಸೆ. ಚಕ್ರದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ತುದಿಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಎಂ 1 , ಎಂ 2 , ಎಂ 3 , ಎಂ 4 ಲಂಬ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಚಕ್ರದ ವ್ಯಾಸಗಳು.
Fig.9.1
ಪರಿಹಾರ. ಚಕ್ರವು ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಚಕ್ರದ ವೇಗದ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರವು ಸಮತಲ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದ ಪಾಯಿಂಟ್ M1 ನಲ್ಲಿದೆ, ಅಂದರೆ.
ಚಕ್ರ ಕೋನೀಯ ವೇಗ
M2, M3 ಮತ್ತು M4 ಅಂಕಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
ಉದಾಹರಣೆ3 . ರೇಡಿಯಸ್ ಕಾರ್ ಡ್ರೈವ್ ಚಕ್ರ ಆರ್= ಹೆದ್ದಾರಿಯ ನೇರ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ (ಜಾರುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ) 0.5 ಮೀ ರೋಲ್ಗಳು; ಅದರ ಕೇಂದ್ರದ ವೇಗ ಜೊತೆಗೆಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆvc
= 4 ಮೀ/ಸೆ. ಚಕ್ರದ ವೇಗದ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರವು ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ ಆರ್ದೂರದಲ್ಲಿ ಗಂ = ರೋಲಿಂಗ್ ಪ್ಲೇನ್ ನಿಂದ 0.3 ಮೀ. ಚಕ್ರದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಎಮತ್ತು INಅದರ ಲಂಬ ವ್ಯಾಸ.
Fig.9.2
ಪರಿಹಾರ.ಚಕ್ರ ಕೋನೀಯ ವೇಗ
ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಮತ್ತು IN
ಉದಾಹರಣೆ 4.ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರಾಡ್ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಎಬಿಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗ IN ಮತ್ತು ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್ ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಯ C (Fig. 9.3, ಎ) ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಒ.ಎ.ಮತ್ತು ಗಾತ್ರಗಳು: ω OA = 2 ಸೆ -1, ಒ.ಎ. =AB = 0.36 ಮೀ, ಎಸಿ= 0.18 ಮೀ.
ಎ)
b)
Fig.9.3
ಪರಿಹಾರ.ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್ ಒ.ಎ.ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ ಎಬಿ- ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆ (ಚಿತ್ರ 9.3, ಬಿ).
ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಲಿಂಕ್
ಒ.ಎ.
ಪಾಯಿಂಟ್ ವೇಗ INಅಡ್ಡಲಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಮತ್ತು INಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರಾಡ್ ಎಬಿ,ಅದರ ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ - ಪಾಯಿಂಟ್ ಆರ್ ಎವಿ
ಲಿಂಕ್ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಎಬಿಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗ INಮತ್ತು ಸಿ:
ಉದಾಹರಣೆ 5.ಕರ್ನಲ್ ಎಬಿಅದರ ತುದಿಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಸ್ಲೈಡ್ ಮಾಡುತ್ತದೆವೇಗ (ಚಿತ್ರ 10). ರಾಡ್ ಉದ್ದ AB = ಎಲ್. ಅಂತ್ಯದ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ ಎಮತ್ತು ರಾಡ್ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ.
ಚಿತ್ರ.10
ಪರಿಹಾರ.ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ನ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ ಎಲಂಬವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್. ನಂತರಲಂಬಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿದೆಮತ್ತು (ಚಿತ್ರ 10).
ಕೋನೀಯ ವೇಗ
ಪಾಯಿಂಟ್ ವೇಗ ಎ :
|
|
ವೇಗ ಯೋಜನೆ.
ದೇಹದ ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಿಭಾಗದ ಹಲವಾರು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ತಿಳಿಯೋಣ (ಚಿತ್ರ 11). ಈ ವೇಗಗಳನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಿದರೆ ಬಗ್ಗೆಮತ್ತು ಅವುಗಳ ತುದಿಗಳನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ, ನೀವು ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ, ಇದನ್ನು ವೇಗ ಯೋಜನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ) .
ಚಿತ್ರ.11
ವೇಗ ಯೋಜನೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.
|
|
ನಿಜವಾಗಿಯೂ, . ಆದರೆ ವೇಗದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ
. ಅರ್ಥಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಎಬಿ, ಆದ್ದರಿಂದ.ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ.
ಬೌ) ವೇಗದ ಯೋಜನೆಯ ಬದಿಗಳು ದೇಹದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ನೇರ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
ಏಕೆಂದರೆ
, ನಂತರ ವೇಗದ ಯೋಜನೆಯ ಬದಿಗಳು ದೇಹದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ನೇರ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, ವೇಗದ ಯೋಜನೆಯು ಅನುಗುಣವಾದ ದೇಹದ ಆಕೃತಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 90˚ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆ 6.ಚಿತ್ರ 12 ಅಳೆಯುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನೀಯ ವೇಗಲಿಂಕ್ OA.
ಚಿತ್ರ.12
ಪರಿಹಾರ.ವೇಗದ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಇನ್ನೊಂದು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ನ ದಿಕ್ಕನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಎ : ಮತ್ತು ಅದರ ವೆಕ್ಟರ್ನ ದಿಕ್ಕು.
ಚಿತ್ರ.13
|
|
ವೇಗ ಬಿಂದುಗಳು ಇಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪಾಯಿಂಟ್ ಇವೇಗದ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಬಗ್ಗೆ.
ಮುಂದೆ ಇರಬೇಕು
ಮತ್ತು . ನಾವು ಈ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆಡಿ.ವಿಭಾಗ ಓ ಡಿ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.ಉದಾಹರಣೆ 7.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ನಾಲ್ಕು-ಲಿಂಕ್OABCಡ್ರೈವ್ ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್ಒ.ಎ.ಸೆಂ ಒಂದು ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ ಬಗ್ಗೆಕೋನೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆω = 4 ಸೆ -1 ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರಾಡ್ ಬಳಸಿ ಎಬಿ= 20 ಸೆಂ ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಸೂರ್ಯಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಜೊತೆಗೆ(ಚಿತ್ರ 13.1, ಎ) ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಎಮತ್ತು IN,ಹಾಗೆಯೇ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರಾಡ್ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗಗಳು ಎಬಿಮತ್ತು ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್ ಸೂರ್ಯ.
ಎ)
b)
Fig.13.1
ಪರಿಹಾರ.ಪಾಯಿಂಟ್ ವೇಗ ಎಕ್ರ್ಯಾಂಕ್ ಒ.ಎ.
ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಧ್ರುವದ ಹಿಂದೆ, ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸೋಣ
ಎಲ್ಲಿ
ಈ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಚಿತ್ರ 13.1 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ,ಬಿ(ವೇಗ ಯೋಜನೆ).
ನಾವು ಪಡೆಯುವ ವೇಗದ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು
ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರಾಡ್ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಎಬಿ
ಪಾಯಿಂಟ್ ವೇಗ IN ದೇಹದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು
ಬಿ ಮತ್ತು ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ NE
ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ನ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳ ನಿರ್ಣಯ
ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತೋರಿಸೋಣ ಎಂಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ (ಹಾಗೆಯೇ ವೇಗ) ಈ ಆಕೃತಿಯ ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಪಡೆಯುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ ಸ್ಥಾನ ಎಂಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಗ್ಗೆ xy (ಚಿತ್ರ 30 ನೋಡಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ತ್ರಿಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್- ವೆಕ್ಟರ್ ನಡುವಿನ ಕೋನಮತ್ತು ಒಂದು ವಿಭಾಗ MA(ಚಿತ್ರ 14).
ಹೀಗಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಂಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ಕೆಲವು ಇತರ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಿಂದ ಕೂಡಿದೆ ಎ, ಧ್ರುವವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಇದು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಎಂಈ ಕಂಬದ ಸುತ್ತ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ನಿರ್ದೇಶನ, ಅನುಗುಣವಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 23).
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ ಕೆಲವು ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಕಿ; 2) ಬೇರೆ ಬಿಂದುವಿನ ಪಥ INಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಆಕೃತಿಯ ಎರಡನೇ ಬಿಂದುವಿನ ಪಥದ ಬದಲಿಗೆ, ವೇಗಗಳ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕು.
ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ದೇಹವನ್ನು (ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ) ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಬೇಕು. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಡೇಟಾ, ಧ್ರುವವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರಿಹಾರ ಯೋಜನೆ (ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಆಕೃತಿಯ ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನೀಡಿದರೆ):
1) ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ವೇಗಗಳ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2) ಆಕೃತಿಯ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
3) ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತಲಿನ ಬಿಂದುವಿನ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ತಿಳಿದಿರುವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ ವೇಗವರ್ಧಕ ಪದಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
4) ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ತಿಳಿದಿರುವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ ವೇಗವರ್ಧಕ ಪದಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
5) ಕಂಡುಬರುವ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಿಂದ ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ನ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
6) ವೇಗವರ್ಧನೆ ವಿತರಣಾ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ನಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನೀವು "ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮೇಯ" ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು:
"ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವರ್ಧಕ ವಾಹಕಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು, ಇದು ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಈ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಈ ದೇಹದ ಇತರ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವರ್ಧಕ ವಾಹಕಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ (ದೇಹದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಯಾಮಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ), ತಿಳಿದಿಲ್ಲಮತ್ತು - ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಚಲನೆಯ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಈ ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ವಾಹಕಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳು, ಈ ದೇಹದ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.
ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ನ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು 3 ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿದಿರುವ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ:
1) ವಿಧಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಾರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
2) ವಿಧಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ (ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು).
3) ವಿಧಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹಕ್ಕೆ ವೇಗವರ್ಧಕ ಯೋಜನೆಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
ವೀಕ್ಷಿಸಿ:ಈ ಲೇಖನವನ್ನು 11766 ಬಾರಿ ಓದಲಾಗಿದೆ
Pdf ಭಾಷೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ... ರಷ್ಯನ್ ಉಕ್ರೇನಿಯನ್ ಇಂಗ್ಲೀಷ್
ಭಾಷೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಷಯವನ್ನು ಮೇಲೆ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ
ಪ್ಲೇನ್-ಸಮಾನಾಂತರ ಅಥವಾ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತಲ ಚಲನೆಯು ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರ ಸಮತಲಕ್ಕೆ (ಬೇಸ್) ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ.
ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತಲ ಚಲನೆಯ ಅಧ್ಯಯನವು ಸಮತಲದ ಆಕೃತಿಯ ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಂದೇ ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇರದ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳ ಚಲನೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.
ವಿಭಾಗದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಧ್ರುವ A ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸುತ್ತ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯು ಭಾಷಾಂತರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಬಿಂದುಗಳು ಧ್ರುವದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
ಸಮತಲ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:
- ಧ್ರುವದ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ,
- ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ.
ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುವಿನ ಪಥವನ್ನು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಧ್ರುವ A ವರೆಗಿನ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಕೋನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ನಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
ವೇಗ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುವು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಧ್ರುವವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಬಿಂದುವಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗವು ಅದರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಧ್ರುವದ ಸುತ್ತಲಿನ ದೇಹದೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಅನುಗುಣವಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ತತ್‌ಕ್ಷಣ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರ (IVC)
ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರ
(MCS) - ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. MCS ಅನ್ನು ಧ್ರುವ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ದೇಹದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ, ಇದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಗೆ ಸೇರಿದ್ದು, ವೇಗಗಳ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ ಅದರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದು A ಯ ವೇಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ MCS ವರೆಗಿನ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದದಿಂದ ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ MCS ವರೆಗಿನ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ
- ದೇಹದ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳು MCS ಗೆ ಅವುಗಳ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ
ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪ್ರಕರಣಗಳು
- ದೇಹದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ MVC (P) ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 90 0 ಮತ್ತು ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲಕ ತಿರುಗಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಕಂಡುಬಂದ ಕಿರಣದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗ ಎಪಿ
- ದೇಹದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವು ಈ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, MCS ಈ ರೇಖೆಯ ಛೇದನದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳ ತುದಿಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿದೆ.
- ದೇಹದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕುಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಈ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿನ ವೇಗಗಳಿಗೆ ಎಳೆಯುವ ಲಂಬಗಳ ಛೇದನದ ಪಾಯಿಂಟ್ P ನಲ್ಲಿ MCS ಇದೆ.
- ಚಕ್ರವು ಜಾರಿಕೊಳ್ಳದೆ ಸ್ಥಾಯಿ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಉರುಳಿದರೆ, ನಂತರ MCS (P) ಸ್ಥಾಯಿ ಮೇಲ್ಮೈಯೊಂದಿಗೆ ಚಕ್ರದ ಸಂಪರ್ಕದ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ
ಪ್ರಕರಣಗಳು 2 ಮತ್ತು 3 ರಲ್ಲಿ, ಸಂಭವನೀಯ ವಿನಾಯಿತಿಗಳಿವೆ (ತತ್ಕ್ಷಣದ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲನೆ ಅಥವಾ ತತ್ಕ್ಷಣದ ವಿಶ್ರಾಂತಿ).
ಸಂಕೀರ್ಣ ಪಾಯಿಂಟ್ ಚಲನೆ
ಸಂಕೀರ್ಣ ಪಾಯಿಂಟ್ ಚಲನೆ - ಒಂದು ಬಿಂದು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಚಲನೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಚಲನೆ.
ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆ - ಚಲಿಸುವ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಚಲನೆ.
ಪೋರ್ಟಬಲ್ ಚಲನೆ - ಸ್ಥಾಯಿ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬಿಂದುದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚಲನೆ (ಒಯ್ಯುವ ಮಾಧ್ಯಮ).
ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಲನೆ- ಸ್ಥಿರ ಉಲ್ಲೇಖದ ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆ
ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಲನೆಯು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮತ್ತು ಅನುವಾದ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಸಂಕೀರ್ಣ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವೇಗವು ಅದರ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮತ್ತು ಪೋರ್ಟಬಲ್ ವೇಗಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪಾಯಿಂಟ್ ವೇಗವರ್ಧಕಗಳ ನಿರ್ಣಯ
ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಮೂರು ವೆಕ್ಟರ್ಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಇದು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ; ಪೋರ್ಟಬಲ್ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಪೋರ್ಟಬಲ್ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಪೋರ್ಟಬಲ್ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕೊರಿಯೊಲಿಸ್ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಪೋರ್ಟಬಲ್ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪೋರ್ಟಬಲ್ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
ಬಿಂದುವಿನ ಕೊರಿಯೊಲಿಸ್ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವರ್ಗಾವಣೆ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗದ ಡಬಲ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ.
ಸ್ವರೂಪ: pdf
ಭಾಷೆ: ರಷ್ಯನ್, ಉಕ್ರೇನಿಯನ್
ಸ್ಪರ್ ಗೇರ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಉದಾಹರಣೆ
ಸ್ಪರ್ ಗೇರ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಉದಾಹರಣೆ. ವಸ್ತುಗಳ ಆಯ್ಕೆ, ಅನುಮತಿಸುವ ಒತ್ತಡಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಸಂಪರ್ಕದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.
ಕಿರಣದ ಬಾಗುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ
ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗವು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಐ-ಕಿರಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ವಿವಿಧ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳ ತುಲನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸಿತು.
ಶಾಫ್ಟ್ ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಸ, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಅನುಮತಿಸುವ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿನ ಶಾಫ್ಟ್ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪರಿಹಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಟಾರ್ಕ್ಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು, ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ಕೋನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಶಾಫ್ಟ್ನ ಸ್ವಂತ ತೂಕವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ
ರಾಡ್ನ ಒತ್ತಡ-ಸಂಕೋಚನದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ
ನಿಗದಿತ ಅನುಮತಿಸುವ ಒತ್ತಡಗಳಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿನ ಪಟ್ಟಿಯ ಬಲವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪರಿಹಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಂಶದ ಬಲಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ರಾಡ್ನ ಸ್ವಂತ ತೂಕವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ
ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ಅನ್ವಯ
ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ
ನೀಡಿದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
ನೀಡಿರುವ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ
ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳ ನಿರ್ಣಯ
ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ
ಫ್ಲಾಟ್ ಟ್ರಸ್ನ ಬಾರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆಗಳ ನಿರ್ಣಯ
ರಿಟ್ಟರ್ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ನೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಫ್ಲಾಟ್ ಟ್ರಸ್ನ ರಾಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಬಲಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ
ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ (ಅಥವಾ ಸಮತಲ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹ) ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮತ್ತೊಂದು ಸರಳ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ವಿಧಾನವು ವೇಗಗಳ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರ (IVC) ಎಂಬುದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಬಿಂದುವಾಗಿದ್ದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆಕೃತಿಯು ಪ್ರಗತಿಯಿಲ್ಲದೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಬಿಂದು ಟಿಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು, ಮೇಲಾಗಿ, ಒಂದೇ ಒಂದು. ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಬಿಡಿ ಟಿಅಂಕಗಳು ಎಮತ್ತು INಆಕೃತಿಯ ವಿಮಾನಗಳು ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು , ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲ (ಚಿತ್ರ 2.21.). ನಂತರ ಪಾಯಿಂಟ್ ಆರ್, ಲಂಬಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ಸುಳ್ಳು ಆಹ್ವೆಕ್ಟರ್ಗೆ ಮತ್ತು ಬಿಬಿವೆಕ್ಟರ್ ಗೆ , ಮತ್ತು ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ರಿಂದ .
ಚಿತ್ರ 2.21
ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ವೇಳೆ , ಆಗ ವೇಗದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ, ವೆಕ್ಟರ್ ಲಂಬವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು AR(ಇಂದಿನಿಂದ), ಮತ್ತು ವಿಆರ್(ಆದ್ದರಿಂದ) ಇದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಅದೇ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಕೃತಿಯ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.
ಸಮಯದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಈಗ ಇದ್ದರೆ ಟಿಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಆರ್ಕಂಬದ ಹಿಂದೆ. ನಂತರ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಎತಿನ್ನುವೆ
ಮತ್ತು ಆಕೃತಿಯ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹೀಗೆ.
ಇದು ಇದರಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು, ನಂತರ
| = , | (2.54) |
ಆ. ಏನು ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ನ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗವು ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಅವುಗಳ ದೂರಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ:
1. ವೇಗಗಳ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು ವೇಗಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮತ್ತು ಸಮತಲ ಆಕೃತಿಯ ಕೆಲವು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳು A ಮತ್ತು B.
2. ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಆಕೃತಿಯ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಬಿಂದು A ಯ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದು B ಯ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
3. ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಆಕೃತಿಯ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ವೇಗಗಳ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಅದರ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ P:
MCS ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಇದು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
1. ಒಂದು ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ದೇಹವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಥಿರವಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಮಾಡದೆ ರೋಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಡೆಸಿದರೆ, ನಂತರ ಪಾಯಿಂಟ್ ಆರ್ಸ್ಥಾಯಿ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ರೋಲಿಂಗ್ ದೇಹದ (Fig. 2.22), ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದಿರುವ ಕಾರಣ, ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (), ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವೇಗಗಳ ತ್ವರಿತ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ 2.22
2. ಅಂಕಗಳ ವೇಗ ವೇಳೆ ಎಮತ್ತು INಸಮತಟ್ಟಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ರೇಖೆ ಎಬಿಲಂಬವಾಗಿಲ್ಲ (Fig. 2.23, a), ನಂತರ ವೇಗಗಳ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಕೇಂದ್ರವು ಅನಂತತೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ // . ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. , ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫಿಗರ್ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಲೇಖನಗಳು
