ქცევის წესები იზომეტრიაში. მართკუთხა იზომეტრიის, მართკუთხა დიმეტრიის შესრულება მოცემული ტიპების მიხედვით. მოკლე თეორიული ინფორმაცია აქსონომეტრიული პროგნოზების შესახებ
სავარჯიშო:
1) მოცემული აქსონომეტრიული პროგნოზების საფუძველზე (სურათი 6.2 – 6.21), ააგეთ სამი მოდელის რთული ნახაზები და გამოიყენეთ ზომები.
2) ააგეთ No3 მოდელის იზომეტრია ¼ ნაწილის ამოკვეთით.
მეთოდოლოგიური ინსტრუქციები
დავალების შესასრულებლად უნდა შეისწავლოთ თემები „ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგება“ და „ნაწილის მეოთხედის ამოჭრა“.
მოდელის რთული ნახაზი აგებულია ისევე, როგორც რთული ნახაზიგეომეტრიული სხეულები, ვინაიდან მოდელი გონებრივად შეიძლება დაიყოს ინდივიდუალურ მარტივ გეომეტრიულ ელემენტებად, ესენია პრიზმები, ცილინდრები, შეკვეცილი კონუსები და ა.შ. მოდელის იზომეტრიას ვასრულებთ შემდეგი თანმიმდევრობით:
1) დახაზეთ კოორდინატთა ღერძები 120 გრადუსიანი კუთხით.
2) ჩვენ ვიწყებთ მოდელის დახატვას ჰორიზონტალური სიბრტყიდან, თანდათანობით, თითქოს, ნაწილის ერთი ელემენტის აგება მეორის მიყოლებით თხელი ხაზების გამოყენებით. მოდელის სიგრძე გამოსახულია ღერძის გასწვრივ X , ღერძული სიგანე წ , ღერძული სიმაღლე ზ . კოორდინატთა ღერძების პარალელურად ყველა მანძილი გამოსახულია ბუნებრივი ზომით, დამახინჯების გარეშე.
3) იპოვეთ წრეების ცენტრები, დაადგინეთ რომელ სიბრტყეში არიან ისინი განლაგებული (ჰორიზონტალური, ფრონტალური თუ პროფილი). ჩვენ განვსაზღვრავთ ოვალების ძირითადი და მცირე ღერძების მიმართულებას და ვხატავთ მათ მოცემულ დიამეტრებზე.
4) ჩვენ ვაკეთებთ წინა კვარტლის ამოჭრას (სურათი 6.1), მივმართავთ ორ საჭრელ თვითმფრინავს ღერძების გასწვრივ xz u.მოდელის ნაწილის ამოღება
5) წაშალეთ დამხმარე ხაზები, რომლებიც გამოიყენეს კონსტრუქციაში, მოხაზეთ მოდელის მოხაზულობა მყარი ძირითადი ხაზით და ამოიღეთ მონაკვეთები.
სურათი 6.1 ამოჭერით მოდელის ¼
ნახაზი 6.3 მოდელები No1, 2, 3
სურათი 6.5 მოდელები No1, 2, 3
სურათი 6.7 მოდელები No1, 2, 3
სურათი 6.9 მოდელები No1, 2, 3
სურათი 6.11 მოდელები No1, 2, 3
სურათი 6.13 მოდელები No1, 2, 3
ნახაზი 6.15 მოდელები No1, 2, 3
ნახაზი 6.17 მოდელები No1, 2, 3
ნახაზი 6.19 მოდელები No1, 2, 3
სურათი 6.21 მოდელები No1, 2, 3
გრაფიკული ნამუშევარი No7
ტექნიკური ნახაზი
სავარჯიშო:გააკეთეთ მოდელის ტექნიკური ნახაზი იზომეტრიაში წინა კვარტლის ამოჭრით მოცემული ნახაზის მიხედვით (სურ. 7.3 – 7.22).
მეთოდოლოგიური ინსტრუქციები
ტექნიკური ნახაზი კეთდება ხელით, სახატავი ხელსაწყოების გამოყენების გარეშე. სამუშაოს დასასრულებლად უნდა შეისწავლოთ განყოფილება „ტექნიკური ნახაზი“.
ოვალის აგებისას აუცილებელია გავითვალისწინოთ, რომ ოვალის ძირითადი ღერძი მცირე ღერძის პერპენდიკულარულია. ოვალის ძირითადი ღერძის სიგრძე დაახლოებით ხუთი სეგმენტის ტოლია , ხოლო პატარას სიგრძე სამი სეგმენტია (სურ. 7.1).
|
სურათი 7.1 ოვალების აგება იზომეტრიაში
თუ ოვალი მდებარეობს ჰორიზონტალურ სიბრტყეში, მაშინ ოვალის მცირე ღერძი ემთხვევა ღერძს. ზ (ნახ. 7.1, ა). თუ ოვალი მდებარეობს პროფილის სიბრტყეში, მაშინ ოვალის მცირე ღერძი ემთხვევა ღერძს. X (ნახ. 7.1, გ). თუ ოვალი მდებარეობს ჰორიზონტალურ სიბრტყეში, მაშინ ოვალის მცირე ღერძი ემთხვევა ღერძს. წ (ნახ. 7.1, დ).
ცილინდრის დახატვას ვიწყებთ აქსონომეტრიული ღერძების დახატვით. შემდეგ ვაშენებთ ორ ფუძეს ოვალების სახით და ვხატავთ გენერატორებს ოვალებზე ტანგენტს (სურ. 7.1, b, d, f).
გამოჩეკვა გამოიყენება სინათლის მოცემული მიმართულებიდან გამომდინარე. სურათზე 7.2, სინათლე მოდის ზემოდან, მარცხნივ, უკნიდან. ჰორიზონტალური ზედაპირები ყველაზე მსუბუქია, რადგან მათზე შუქი ეცემა მაქსიმალური თანხასვეტა. ვერტიკალური ზედაპირი უფრო მუქია ვიდრე ჰორიზონტალური. რაც უფრო შორს არის ვერტიკალური სიბრტყე მანათობელი ნაკადი, რაც უფრო ბნელია.
ცილინდრული და კონუსური ზედაპირების მოცულობის დასამატებლად, თანდათანობით გადასვლა ხდება მუქი კიდეებიდან ღია შუაზე. შუაში დარჩენილია მსუბუქი, დაუჩრდილავი ზოლი, რომელსაც „ჰაილაითს“ უწოდებენ (სურ. 7.2).
გამოჩეკვა ხდება სწორი ხაზებით. მსუბუქი ზედაპირების გამოჩეკვა ხდება მსუბუქი წნევით მყარი ფანქრით (სურ. 7.2). მუქი ზედაპირები დაჩრდილულია რბილი ფანქრით. რაც უფრო მუქია ზედაპირი, მით მეტია ზეწოლა ფანქარზე დაჩრდილვისას.
სურათი 7.2
ვარიანტი 1
სურათი 7.3 საცხოვრებელი
ვარიანტი 2
სურათი 7.4 თარო
ვარიანტი 3
სურათი 7.5 მხარდაჭერა
ვარიანტი 4
სურათი 7.6 თარო
ვარიანტი 5
სურათი 7.7 საფარი
ვარიანტი 6
სურათი 7.8 საფარი
ვარიანტი 7
სურათი 7.9 საფარი
ვარიანტი 8
სურათი 7.10 საცხოვრებელი
ვარიანტი 9
სურათი 7.11 მხარდაჭერა
ვარიანტი 10
სურათი 7.12 მხარდაჭერა
ვარიანტი 11
სურათი 7.13 საფარი
ვარიანტი 12
სურათი 7.14 მხარდაჭერა
ვარიანტი 13
სურათი 7.15 საცხოვრებელი
ვარიანტი 14
სურათი 7.16 მხარდაჭერა
ვარიანტი 15
ნახაზი 7.17 მილაკი
ვარიანტი 16
სურათი 7.18 გაჩერება
ვარიანტი 17
სურათი 7.19 საცხოვრებელი
ვარიანტი 18
სურათი 7.20 ყუთი
ვარიანტი 19
სურათი 7.21 მხარდაჭერა
ვარიანტი 20
სურათი 7.22 საცხოვრებელი
გრაფიკული ნამუშევარი No8
SIMPLE CUT
სავარჯიშო:
1) მოდელის ორ პროექციაზე დაყრდნობით (სურათი 8.1 – 8.20), ააგეთ მესამე პროექცია დიაგრამაზე მითითებული მონაკვეთების გამოყენებით და გამოიყენეთ ზომები.
2) შეასრულეთ მოდელის იზომეტრია წინა მეოთხედის ამოკვეთით.
მეთოდოლოგიური ინსტრუქციები
სამუშაოს დასასრულებლად, თქვენ უნდა შეისწავლოთ თემა "მარტივი ჭრა". ჭრის გაკეთების წესები შემდეგია:
1) ჭრის სიბრტყის პოზიცია ნახაზზე მითითებულია ღია ხაზით და ხედვის მიმართულების მითითებით. ისრები გამოიყენება მონაკვეთის ხაზის დარტყმის გარე ბოლოდან 2 - 3 მმ მანძილზე. განყოფილების ზემოთ გაკეთებულია წარწერა, რომელიც შეიცავს ორ ასოს, რომელიც მიუთითებს ჭრის სიბრტყეზე, დაწერილი ტირეზე და ხაზგასმულია თხელი ხაზით, მაგალითად, ” ᲐᲐ ».
2) თუ სეკანტური სიბრტყე ემთხვევა ობიექტის სიმეტრიის სიბრტყეს და მონაკვეთი განლაგებულია ხედთან საპროექციო კავშირში, მაშინ ჰორიზონტალური, ფრონტალური და პროფილის მონაკვეთების გაკეთებისას ნახაზზე არ არის მონიშნული სეკანტური სიბრტყის პოზიცია და განყოფილებას არ ახლავს წარწერა.
3) ერთ გამოსახულებაში დასაშვებია ხედის ნაწილისა და მონაკვეთის ნაწილის გაერთიანება. ხედისა და მონაკვეთის დამაკავშირებელ ნაწილებზე დამალული კონტურის ხაზები ჩვეულებრივ არ არის ნაჩვენები.
4) თუ ნაწილი სიმეტრიულია, მაშინ ნახატში ხედის ნახევარი და მონაკვეთის ნახევარი გამოყოფილია ტირე-წერტილოვანი ხაზით, რომელიც წარმოადგენს სიმეტრიის ღერძს. ჭრილობის ნაწილი მოთავსებულია მარჯვნივან ქვემოდანსიმეტრიის ღერძიდან.
ვარიანტი 1
|
სურათი 820 სექციების (a) და მოდელის ორი პროექციის დამზადების სქემა (b)
გრაფიკული ნამუშევარი No9
5.5.1. ზოგადი დებულებები. ობიექტის ორთოგონალური პროექცია იძლევა სრულ სურათს მისი ფორმისა და ზომის შესახებ. თუმცა, ასეთი გამოსახულების აშკარა მინუსი არის მათი დაბალი ხილვადობა - ფიგურული ფორმა შედგება რამდენიმე გამოსახულებისგან, რომლებიც დამზადებულია სხვადასხვა პროექციის სიბრტყეზე. მხოლოდ გამოცდილების შედეგად ვითარდება საგნის ფორმის წარმოსახვის უნარი - „ნახატების წაკითხვა“.
ორთოგონალურ პროექციებში გამოსახულების წაკითხვის სირთულეებმა განაპირობა სხვა მეთოდის გაჩენა, რომელიც უნდა ერწყმოდა ორთოგონალური პროგნოზების სიმარტივეს და სიზუსტეს გამოსახულების სიცხადეს - აქსონომეტრიული პროექციების მეთოდი.
აქსონომეტრიული პროექციაეწოდება ვიზუალური გამოსახულება, რომელიც მიიღება ობიექტის პარალელური პროექციის შედეგად მის ღერძებთან ერთად მართკუთხა კოორდინატები, რომელსაც იგი დაკავშირებულია სივრცეში, ნებისმიერ თვითმფრინავთან.
აქსონომეტრიული პროგნოზების შესრულების წესები დადგენილია GOST 2.317-69.
აქსონომეტრია (ბერძნული აქსონიდან - ღერძი, metreo - ზომა) არის სამშენებლო პროცესი, რომელიც დაფუძნებულია ობიექტის ზომების რეპროდუცირებაზე მისი სამი ღერძის მიმართულებებით - სიგრძე, სიგანე, სიმაღლე. შედეგი არის სამგანზომილებიანი გამოსახულება, რომელიც აღიქმება როგორც ხელშესახები (სურ. 56ბ), განსხვავებით რამდენიმე ბრტყელი გამოსახულებისგან, რომლებიც არ აძლევენ ობიექტის ფიგურალურ ფორმას (სურ. 56a).
ბრინჯი. 56. აქსონომეტრიის ვიზუალური წარმოდგენა
პრაქტიკულ სამუშაოებში აქსონომეტრიული გამოსახულებები გამოიყენება სხვადასხვა მიზნით, ამიტომ შეიქმნა მათი სხვადასხვა სახეობა. რაც საერთოა ყველა სახის აქსონომეტრიისთვის არის ის, რომ ცულების ამა თუ იმ განლაგებას ნებისმიერი ობიექტის გამოსახულების საფუძველია. OX, OY, OZ, რომლის მიმართულებითაც განისაზღვრება ობიექტის ზომები - სიგრძე, სიგანე, სიმაღლე.
გამოსახულების სიბრტყესთან მიმართებაში გამომავალი სხივების მიმართულებიდან გამომდინარე, აქსონომეტრიული პროგნოზები იყოფა:
ა) მართკუთხა– გამოსაშვები სხივები პერპენდიკულარულია სურათის სიბრტყეზე (სურ. 57a);
ბ) ირიბი– გამომავალი სხივები დახრილია სურათის სიბრტყისკენ (სურ. 57ბ).
ბრინჯი. 57. მართკუთხა და ირიბი აქსონომეტრია
ობიექტის პოზიციიდან და საკოორდინატო ღერძებიდან საპროექციო სიბრტყეებთან მიმართებაში, ასევე პროექციის მიმართულებიდან გამომდინარე, საზომი ერთეულები, როგორც წესი, დაპროექტებულია დამახინჯებით. დაპროექტებული ობიექტების ზომები ასევე დამახინჯებულია.
აქსონომეტრიული ერთეულის სიგრძის შეფარდება მის ნამდვილ მნიშვნელობასთან ეწოდება კოეფიციენტიდამახინჯება მოცემული ღერძისთვის.
აქსონომეტრიული პროგნოზები ეწოდება: იზომეტრიულითუ დამახინჯების კოეფიციენტები ყველა ღერძზე ტოლია ( x=y=z); დიმეტრიული,თუ დამახინჯების კოეფიციენტები ტოლია ორი ღერძის გასწვრივ ( x=z);ტრიმეტრიული,თუ დამახინჯების კოეფიციენტები განსხვავებულია.
ობიექტების აქსონომეტრიული გამოსახულებებისთვის გამოიყენება GOST 2.317 - 69-ით დადგენილი აქსონომეტრიული პროგნოზების ხუთი ტიპი:
მართკუთხა – იზომეტრიულიდა დიმეტრიული;
ირიბი– ფრონტალური დიმეტრიული, ფრონტალიზომეტრიული, ჰორიზონტალური იზომეტრიული.
ნებისმიერი ობიექტის ორთოგონალური პროექციებით, შეგიძლიათ ააწყოთ მისი აქსონომეტრიული გამოსახულება.
ყოველთვის აუცილებელია არჩევანის გაკეთება ყველა ტიპისგან საუკეთესო ხედიამ გამოსახულება არის ის, რომელიც უზრუნველყოფს კარგ სიცხადეს და აქსონომეტრიის აგების მარტივობას.
5.5.2. მშენებლობის ზოგადი ბრძანება. ნებისმიერი ტიპის აქსონომეტრიის აგების ზოგადი პროცედურა შემდეგნაირად მოდის:
ა) კოორდინატთა ღერძების შერჩევა ნაწილის ორთოგონალურ პროექციაზე;
ბ) ამ ღერძების აგება აქსონომეტრიულ პროექციაში;
გ) ობიექტის სრული გამოსახულების, შემდეგ კი მისი ელემენტების აქსონომეტრიის აგება;
დ) დახაზეთ ნაწილის მონაკვეთის კონტურები და ამოიღეთ ამოჭრილი ნაწილის გამოსახულება;
დ) შემოხაზეთ დარჩენილი ნაწილი და ჩამოწერეთ ზომები.
5.5.3. მართკუთხა იზომეტრიული პროექცია. ამ ტიპის აქსონომეტრიული პროექცია ფართოდ არის გავრცელებული გამოსახულების კარგი სიცხადისა და კონსტრუქციის სიმარტივის გამო. მართკუთხა იზომეტრიაში, აქსონომეტრიული ღერძები OX, OY, OZმდებარეობს ერთმანეთის მიმართ 120 0 კუთხით. ღერძი OZვერტიკალური. ღერძები ოქსიდა OYმოსახერხებელია აშენება ჰორიზონტალურიდან 30 0 კუთხით კვადრატის გამოყენებით. ღერძების პოზიცია ასევე შეიძლება განისაზღვროს საწყისიდან ხუთი თვითნებური თანაბარი ერთეულის გამოყოფით ორივე მიმართულებით. მეხუთე განყოფილების მეშვეობით ჩამოიჭრება ვერტიკალური ხაზები და მათზე ასახულია 3 იგივე ერთეული. ღერძების გასწვრივ დამახინჯების რეალური კოეფიციენტები არის 0.82. კონსტრუქციის გასამარტივებლად გამოიყენება შემცირებული კოეფიციენტი 1. ამ შემთხვევაში, აქსონომეტრიული გამოსახულების აგებისას, აქსონომეტრიული ღერძების მიმართულებების პარალელურად მდებარე ობიექტების გაზომვები გვერდს აყრის შემოკლებების გარეშე. აქსონომეტრიული ღერძების მდებარეობა და კუბის მართკუთხა იზომეტრიის აგება, რომლის თვალსაჩინო სახეებზეა ჩაწერილი წრეები, ნაჩვენებია ნახ. 58, ა, ბ.
ბრინჯი. 58. მართკუთხა იზომეტრიის ღერძების მდებარეობა
კვადრატების მართკუთხა იზომეტრიაში ჩაწერილი წრეები - კუბის სამი ხილული სახე - ელიფსებია. ელიფსის მთავარი ღერძი არის 1,22 დ, ხოლო მცირე – 0,71 დ, სად დ- გამოსახული წრის დიამეტრი. ელიფსების ძირითადი ღერძები პერპენდიკულარულია შესაბამის აქსონომეტრიულ ღერძებზე, ხოლო მცირე ღერძები ემთხვევა ამ ღერძებს და მიმართულებას, სიბრტყეზე პერპენდიკულარულიკუბის სახეები (სქელებული შტრიხები ნახ. 58ბ).
კოორდინატულ სიბრტყეში ან მათ პარალელურად მდებარე წრეების მართკუთხა აქსონომეტრიის აგებისას ისინი ხელმძღვანელობენ წესით: ელიფსის მთავარი ღერძი პერპენდიკულარულია კოორდინატთა ღერძის მიმართ, რომელიც არ არის წრის სიბრტყეში.
იცოდეთ ელიფსის ღერძების ზომები და კოორდინატთა ღერძების პარალელურად დიამეტრის პროგნოზები, შეგიძლიათ ააგოთ ელიფსი ყველა წერტილიდან, დააკავშიროთ ისინი ნიმუშის გამოყენებით.
ოვალის აგება ოთხი წერტილის გამოყენებით - ელიფსის კონიუგატური დიამეტრის ბოლოები, რომლებიც მდებარეობს აქსონომეტრიულ ღერძებზე, ნაჩვენებია ნახ. 59.
ბრინჯი. 59. ოვალის აგება
წერტილის მეშვეობით შესახებელიფსის კონიუგატური დიამეტრის კვეთა ხაზს უსვამს ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ ხაზებს და მისგან აღწერს წრეს, რომლის რადიუსი ტოლია კონიუგატური დიამეტრის ნახევარზე. AB=SD. ეს წრე გადაკვეთს ვერტიკალურ ხაზს წერტილებში 1 და 2 (ორი რკალის ცენტრი). ქულებიდან 1, 2 რადიუსის მქონე წრეების რკალების დახატვა R=2-A (2-D)ან R=1-C (1-B). რადიუსი OEგააკეთეთ ჭრილები ჰორიზონტალურ ხაზზე და მიიღეთ შეჯვარების რკალების კიდევ ორი ცენტრი 3 და 4 . შემდეგი, დააკავშირეთ ცენტრები 1 და 2 ცენტრებით 3 და 4 ხაზები, რომლებიც იკვეთება რადიუსის რკალებთან რმიეცით შეერთების წერტილები K, N, P, M.უკიდურესი რკალი გამოყვანილია ცენტრებიდან 3 და 4 რადიუსი R1 =3-M (4-N).
მისი პროექციებით განსაზღვრული ნაწილის მართკუთხა იზომეტრიის აგება ხორციელდება შემდეგი თანმიმდევრობით (სურ. 60, 61).
1. აირჩიეთ კოორდინატთა ღერძები X, Y, Zორთოგონალურ პროექციებზე.
2. აქსონომეტრიული ღერძების აგება იზომეტრიაში.
3. ააგეთ ნაწილის ფუძე - პარალელეპიპედი. ამისათვის, საწყისი ღერძის გასწვრივ Xდაყარეთ სეგმენტები OAდა OB, შესაბამისად სეგმენტების ტოლი O 1 A 1და დაახლოებით 1 1-ში, აღებულია ნაწილის ჰორიზონტალური პროექციიდან და მიიღეთ ქულები ადა IN, რომლის მეშვეობითაც გავლებულია ღერძების პარალელურად სწორი ხაზები ი, და დაყარეთ პარალელეპიპედის სიგანის ნახევარის ტოლი სეგმენტები.
მიიღეთ ქულები C, D, J, V, რომლებიც ქვედა ოთხკუთხედის წვეროების იზომეტრიული პროექციებია და აკავშირებს მათ ღერძის პარალელურად სწორი ხაზებით. X. საწყისიდან შესახებღერძის გასწვრივ ზგამოყავით სეგმენტი OO 1, სიმაღლის ტოლიპარალელეპიპედი O 2 O 2''; წერტილის მეშვეობით O 1დახაზეთ ცულები X 1, Y 1და ააგეთ ზედა მართკუთხედის იზომეტრია. მართკუთხედების წვეროები დაკავშირებულია ღერძის პარალელურად სწორი ხაზებით ზ.
4. ააგეთ ცილინდრის აქსონომეტრია. ღერძი ზსაწყისი O 1გამოყავით სეგმენტი O 1 O 2,სეგმენტის ტოლი О 2 ''О 2 '', ე.ი. ცილინდრის სიმაღლე და წერტილის გავლით O 2დახაზეთ ცულები X 2,Y2. ცილინდრის ზედა და ქვედა ფუძეები არის წრეები, რომლებიც განლაგებულია ჰორიზონტალურ სიბრტყეში X 1 O 1 Y 1და X 2 O 2 Y 2; აგებენ მათ აქსონომეტრულ გამოსახულებებს - ელიფსებს. ცილინდრის კონტურები დახატულია ორივე ელიფსზე (ღერძის პარალელურად) ზ). ანალოგიურად ხორციელდება ელიფსების აგება ცილინდრული ხვრელისთვის.
5. ააგეთ გამაგრების იზომეტრიული გამოსახულება. წერტილიდან O 1ღერძის გასწვრივ X 1გამოყავით სეგმენტი O 1 E=O 1 E 1. წერტილის მეშვეობით ედახაზეთ სწორი ხაზი ღერძის პარალელურად ი, და დაყარეთ ორივე მხარეს სეგმენტები, რომლებიც უდრის კიდეების სიგანის ნახევარს E 1 K 1და E 1 F 1. მიღებული ქულებიდან K, E, Fღერძის პარალელურად X 1დახაზეთ სწორი ხაზები, სანამ არ შეხვდებიან ელიფსს (პუნქტები P, N, M). შემდეგი, დახაზეთ სწორი ხაზები ღერძების პარალელურად ზ(ნეკნების სიბრტყეების გადაკვეთის ხაზები ცილინდრის ზედაპირთან) და მათზე განლაგებულია სეგმენტები RT, MQდა ნ.ს., სეგმენტების ტოლი R 2 T 2, M 2 Q 2, და N 2 S 2. ქულები Q, S, Tდაკავშირება და კვალი გასწვრივ ნიმუში, და რაოდენობა კ, თდა ფ, ქდაკავშირებულია სწორი ხაზებით.
6. ააგეთ მოცემული ნაწილის ნაწილის ამონაკვეთი, რისთვისაც გამოყვანილია ორი საჭრელი სიბრტყე: ერთი ღერძებით. ზდა X, ხოლო მეორე – ცულების მეშვეობით ზდა ი.
პირველი ჭრის თვითმფრინავი ღერძის გასწვრივ პარალელეპიპედის ქვედა ოთხკუთხედს გაჭრის X(ხაზის სეგმენტი OA), ზედა – ღერძის გასწვრივ X 1, ხოლო კიდე – ხაზების გასწვრივ ENდა ES, ცილინდრები - გენერატრიების გასწვრივ, ცილინდრის ზედა ფუძე - ღერძის გასწვრივ X 2.
ანალოგიურად, მეორე ჭრის თვითმფრინავი აჭრის ზედა და ქვედა ოთხკუთხედებს ღერძების გასწვრივ იდა Y 1, ხოლო ცილინდრები - გენერატრიების გასწვრივ, ცილინდრის ზედა ფუძე - ღერძის გასწვრივ Y2.
მონაკვეთიდან მიღებული ბრტყელი ფიგურები დაჩრდილულია. გამოჩეკვის მიმართულების დასადგენად აუცილებელია აქსონომეტრულ ღერძებზე კოორდინატების საწყისიდან თანაბარი სეგმენტების გამოსახვა და შემდეგ მათი ბოლოების დაკავშირება.
ბრინჯი. 60. ნაწილის სამი პროექციის კონსტრუქცია
ბრინჯი. 61. ნაწილის მართკუთხა იზომეტრიის შესრულება
ლუქის ხაზები სიბრტყეში მდებარე მონაკვეთისთვის XOZ, იქნება სეგმენტის პარალელურად 1-2 , და თვითმფრინავში მწოლიარე მონაკვეთისთვის ზოი, – სეგმენტის პარალელურად 2-3 . ამოიღეთ ყველა უხილავი ხაზი და დახაზეთ კონტურის ხაზები. იზომეტრიული პროექცია გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც აუცილებელია წრეების აგება ორ ან სამ სიბრტყეში კოორდინატთა ღერძების პარალელურად.
5.5.4. მართკუთხა დიმეტრიული პროექცია. მართკუთხა ზომებით აგებულ აქსონომეტრულ გამოსახულებებს საუკეთესო სიცხადე აქვთ, მაგრამ გამოსახულების აგება უფრო რთულია, ვიდრე იზომეტრიაში. აქსონომეტრიული ღერძების მდებარეობა დიმეტრიაში ასეთია: ღერძი OZმიმართულია ვერტიკალურად, ხოლო ცულები ოჰდა OYშედგენილია ჰორიზონტალური ხაზით, რომელიც შედგენილია კოორდინატების საწყისის მეშვეობით (წერტილი შესახებ), კუთხეებია შესაბამისად 7º10' და 41º25'. ღერძების პოზიცია ასევე შეიძლება განისაზღვროს საწყისიდან რვა თანაბარი სეგმენტის ორივე მიმართულებით განლაგებით; მერვე განყოფილებების მეშვეობით ხაზები ჩამოიჭრება და ერთი სეგმენტი იდება მარცხენა ვერტიკალურზე, ხოლო შვიდი სეგმენტი მარჯვნივ. მიღებული წერტილების კოორდინატების საწყისთან შეერთებით დგინდება ღერძების მიმართულება ოჰდა OU(სურ. 62).
ბრინჯი. 62. ცულების განლაგება მართკუთხა დიამეტრში
ღერძის დამახინჯების კოეფიციენტები ოჰ, OZუდრის 0,94-ს და ღერძის გასწვრივ OY– 0,47. პრაქტიკაში გასამარტივებლად გამოიყენება შემდეგი დამახინჯების კოეფიციენტები: ღერძების გასწვრივ ოქსიდა OZკოეფიციენტი 1-ის ტოლია ღერძის გასწვრივ OY– 0,5.
მართკუთხა კუბის აგება მის სამ ხილულ სახეზე ჩაწერილი წრეებით ნაჩვენებია ნახ. 62ბ. სახეებზე ჩაწერილი წრეები ორი ტიპის ელიფსია. ელიფსის ღერძი, რომელიც მდებარეობს კოორდინატთა სიბრტყის პარალელურ სახეზე XOZ, ტოლია: ძირითადი ღერძი – 1,06 დ; მცირე – 0,94 დ, სად დ– კუბის პირზე ჩაწერილი წრის დიამეტრი. დანარჩენ ორ ელიფსში მთავარი ღერძი არის 1.06 დ, ხოლო პატარები - 0,35 დ.
კონსტრუქციების გასამარტივებლად, შეგიძლიათ შეცვალოთ ელიფსები ოვალებით. ნახ. 63 მოცემულია ოთხი ცენტრალური ოვალის აგების ტექნიკა, რომლებიც ცვლის ელიფსებს. კუბის (რომბის) წინა სახეზე ოვალური აგებულია შემდეგნაირად. პერპენდიკულარები შედგენილია რომბის თითოეული მხარის შუა ნაწილიდან (სურ. 63a), სანამ ისინი არ იკვეთება დიაგონალებს. მიღებული ქულები 1-2-3-4 იქნება დამაკავშირებელი რკალების ცენტრები. რკალების შეერთების წერტილები განლაგებულია რომბის გვერდების შუაში. მშენებლობა შეიძლება განხორციელდეს სხვა გზით. ვერტიკალური მხარეების შუა წერტილებიდან (ქულები ნდა მ) დახაზეთ ჰორიზონტალური სწორი ხაზები, სანამ ისინი არ გადაიკვეთება რომბის დიაგონალებს. გადაკვეთის წერტილები იქნება სასურველი ცენტრები. ცენტრებიდან 4 და 2 დახაზეთ რკალი რადიუსით რდა ცენტრებიდან 3 და 1 - რადიუსი R 1.
ბრინჯი. 63. მართკუთხა ზომებში წრის აგება
დანარჩენი ორი ელიფსის შემცვლელი ოვალური კეთდება შემდეგნაირად (ნახ. 63ბ). პირდაპირი LPდა MNშედგენილი პარალელოგრამის საპირისპირო გვერდების შუა წერტილებში, რომლებიც იკვეთება წერტილში ს. წერტილის მეშვეობით სდახაზეთ ჰორიზონტალური და ვერტიკალური ხაზები. პირდაპირი LN, რომელიც აკავშირებს პარალელოგრამის მიმდებარე გვერდების შუა წერტილებს, იყოფა ნახევრად და პერპენდიკულარი იხაზება მის შუა წერტილში, სანამ არ გადაკვეთს ვერტიკალურ ხაზს ამ წერტილში. 1 .
დაასხით სეგმენტი ვერტიკალურ ხაზზე S-2 = S-1.პირდაპირი 2-მდა 1-ნწერტილებზე ჰორიზონტალური ხაზის გადაკვეთა 3 და 4 . მიღებული ქულები 1 , 2, 3 და 4 იქნება ოვალის ცენტრები. პირდაპირი 1-3 და 2-4 განსაზღვრეთ შეერთების წერტილები თდა ქ.
ცენტრებიდან 1 და 2 აღწერეთ წრეების რკალი TLNდა Q.P.M.და ცენტრებიდან 3 და 4 - რკალი მ.ტ.და NQ. ნაწილის მართკუთხა დიმეტრიის აგების პრინციპი (სურ. 64) მსგავსია ნახ. 61.
მართკუთხა აქსონომეტრიული პროექციის ამა თუ იმ ტიპის არჩევისას უნდა გაითვალისწინოთ, რომ მართკუთხა იზომეტრიაში ობიექტის გვერდების ბრუნვა ერთნაირია და ამიტომ გამოსახულება ზოგჯერ არ არის ნათელი. გარდა ამისა, ხშირად სურათზე მოცემული ობიექტის დიაგონალური კიდეები ერწყმის ერთ ხაზს (სურ. 65ბ). ეს ნაკლოვანებები არ არის მართკუთხა დიმეტრით შესრულებულ სურათებში (სურ. 65c).
ბრინჯი. 64. ნაწილის კონსტრუქცია მართკუთხა ზომებში
ბრინჯი. 65. შედარება სხვადასხვა სახისაქსონომეტრია
5.5.5. ირიბი შუბლის იზომეტრიული პროექცია.
აქსონომეტრიული ღერძები განლაგებულია შემდეგნაირად. ღერძი OZ- ვერტიკალური ღერძი ოჰ- ჰორიზონტალური ღერძი OUჰორიზონტალურ ხაზთან შედარებით მდებარეობს 45 0 (30 0, 60 0) კუთხის ზემოთ (ნახ. 66a). ყველა ღერძზე ზომები გამოსახულია აბრევიატურების გარეშე, ნამდვილი ზომით. ნახ. სურათი 66b გვიჩვენებს კუბის შუბლის იზომეტრიას.
ბრინჯი. 66. ირიბი შუბლის იზომეტრიის აგება
შუბლის სიბრტყის პარალელურად სიბრტყეში მდებარე წრეები გამოსახულია სრული ზომით. ჰორიზონტალური და პროფილის სიბრტყეების პარალელურად განლაგებული წრეები გამოსახულია ელიფსების სახით.
ბრინჯი. 67. დეტალი ირიბი შუბლის იზომეტრიაში
ელიფსის ღერძების მიმართულება ემთხვევა კუბის სახეების დიაგონალებს. თვითმფრინავებისთვის XOYდა ZOYმთავარი ღერძი არის 1.3 დ, ხოლო მცირე – 0,54 დ (დ- წრის დიამეტრი).
ნაწილის შუბლის იზომეტრიის მაგალითი ნაჩვენებია ნახ. 67.
რა არის დიმეტრია
დიმეტრია აქსონომეტრიული პროექციის ერთ-ერთი სახეობაა. აქსონომეტრიის წყალობით, ერთი სამგანზომილებიანი გამოსახულებით, შეგიძლიათ ობიექტის ერთდროულად სამ განზომილებაში დათვალიერება. ვინაიდან 2 ღერძის გასწვრივ ყველა ზომის დამახინჯების კოეფიციენტები ერთნაირია, ამ პროექციას დიმეტრია ეწოდება.
მართკუთხა დიმეტრია
როდესაც Z" ღერძი განლაგებულია ვერტიკალურად, X" და Y" ღერძები ქმნიან კუთხეებს ჰორიზონტალური სეგმენტიდან 7 გრადუსი 10 წუთი და 41 გრადუსი 25 წუთი. მართკუთხა დიმეტრიაში დამახინჯების კოეფიციენტი Y ღერძის გასწვრივ იქნება 0.47, ხოლო გასწვრივ X და Z ღერძი ორჯერ მეტია, ანუ 0.94.
ჩვეულებრივი დიმეტრიის დაახლოებით აქსონომეტრიული ღერძების ასაგებად, საჭიროა ვივარაუდოთ, რომ tg 7 გრადუსი 10 წუთი უდრის 1/8-ს, ხოლო tg 41 გრადუსი 25 წუთი უდრის 7/8-ს.
როგორ ავაშენოთ დიმეტრია
ჯერ უნდა დახატოთ ცულები, რომ გამოსახოთ ობიექტი დიმეტრიულად. ნებისმიერ მართკუთხა დიამეტრში, კუთხეები X და Z ღერძებს შორის არის 97 გრადუსი 10 წუთი, ხოლო Y და Z ღერძებს შორის - 131 გრადუსი 25 წუთი და Y და X შორის - 127 გრადუსი 50 წუთი.
ახლა თქვენ უნდა დახაზოთ ღერძები გამოსახული ობიექტის ორთოგონალურ პროექციებზე, დიმეტრულ პროექციაში დასახატავად ობიექტის შერჩეული პოზიციის გათვალისწინებით. მას შემდეგ რაც დაასრულებთ გადატანას მოცულობით სურათზე საერთო ზომებიობიექტი, შეგიძლიათ დაიწყოთ მცირე ელემენტების დახატვა ობიექტის ზედაპირზე.
უნდა გვახსოვდეს, რომ წრეები თითოეულ დიმეტრულ სიბრტყეში წარმოდგენილია შესაბამისი ელიფსებით. დიმეტრულ პროექციაში X და Z ღერძების გასწვრივ დამახინჯების გარეშე, ჩვენი ელიფსის ძირითადი ღერძი სამივე საპროექციო სიბრტყეში იქნება 1,06-ჯერ აღემატება შედგენილი წრის დიამეტრს. ხოლო XOZ სიბრტყეში ელიფსის მცირე ღერძი არის 0,95 დიამეტრი, ხოლო ZOY და ХОY სიბრტყეებში 0,35 დიამეტრი. X და Z ღერძების გასწვრივ დამახინჯებით დიმეტრულ პროექციაში ელიფსის ძირითადი ღერძი ტოლია წრის დიამეტრის ყველა სიბრტყეში. XOZ სიბრტყეში ელიფსის მცირე ღერძი არის 0,9 დიამეტრი, ხოლო ZOY და XOY სიბრტყეებში 0,33 დიამეტრი.
უფრო დეტალური გამოსახულების მისაღებად აუცილებელია დიმეტრიაზე ნაწილების გაჭრა. ამოკვეთის გადაკვეთისას, დაჩრდილვა უნდა იქნას გამოყენებული არჩეული კვადრატის პროექციის დიაგონალის პარალელურად საჭირო სიბრტყეზე.
რა არის იზომეტრია
იზომეტრია აქსონომეტრიული პროექციის ერთ-ერთი სახეობაა, სადაც ერთეული სეგმენტების მანძილი სამივე ღერძზე ერთნაირია. იზომეტრიული პროექცია ფართოდ გამოიყენება მექანიკურ საინჟინრო ნახაზებში საჩვენებლად გარეგნობაობიექტები, ასევე სხვადასხვა კომპიუტერული თამაშები.
მათემატიკაში იზომეტრია ცნობილია, როგორც მეტრული სივრცის ტრანსფორმაცია, რომელიც ინარჩუნებს მანძილს.
მართკუთხა იზომეტრია
მართკუთხა (ორთოგონალურ) იზომეტრიაში აქსონომეტრიული ღერძები ქმნიან კუთხეებს ერთმანეთთან, რომლებიც უდრის 120 გრადუსს. Z ღერძი ვერტიკალურ მდგომარეობაშია.
როგორ დავხატოთ იზომეტრია
ობიექტის იზომეტრიის აგება შესაძლებელს ხდის გამოსახული ობიექტის სივრცითი თვისებების ყველაზე გამომხატველი წარმოდგენის მიღებას.
სანამ იზომეტრულ პროექციაში ნახატის აგებას დაიწყებთ, თქვენ უნდა აირჩიოთ გამოსახული ობიექტის ისეთი განლაგება, რომ მისი სივრცითი თვისებები მაქსიმალურად ხილული იყოს.
ახლა თქვენ უნდა გადაწყვიტოთ იზომეტრიის ტიპი, რომელსაც დახაზავთ. მისი ორი ტიპი არსებობს: მართკუთხა და ჰორიზონტალური ირიბი.
დახაზეთ ცულები მსუბუქი, თხელი ხაზებით ისე, რომ გამოსახულება ფურცელზე იყოს ორიენტირებული. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, მართკუთხა იზომეტრიულ ხედში კუთხეები უნდა იყოს 120 გრადუსი.
დაიწყეთ იზომეტრიის დახატვა ობიექტის გამოსახულების ზედა ზედაპირიდან. მიღებული ჰორიზონტალური ზედაპირის კუთხეებიდან, თქვენ უნდა დახაზოთ ორი ვერტიკალური სწორი ხაზი და მონიშნოთ მათზე ობიექტის შესაბამისი ხაზოვანი ზომები. იზომეტრულ პროექციაში ყველა წრფივი განზომილება სამივე ღერძის გასწვრივ დარჩება ერთის ჯერადად. შემდეგ თქვენ უნდა დააკავშიროთ შექმნილი წერტილები ვერტიკალურ ხაზებზე თანმიმდევრულად. შედეგი არის ობიექტის გარე კონტური.
გასათვალისწინებელია, რომ იზომეტრულ პროექციაში ნებისმიერი ობიექტის გამოსახვისას, მრუდი დეტალების ხილვადობა აუცილებლად დამახინჯდება. წრე უნდა იყოს გამოსახული ელიფსის სახით. წრის (ელიფსის) წერტილებს შორის იზომეტრიული პროექციის ღერძების გასწვრივ სეგმენტი უნდა იყოს წრის დიამეტრის ტოლი, ხოლო ელიფსის ღერძები არ ემთხვევა იზომეტრიული პროექციის ღერძებს.
თუ გამოსახულ ობიექტს აქვს ფარული ღრუები ან რთული ელემენტები, შეეცადეთ დაჩრდილოთ იგი. ეს შეიძლება იყოს მარტივი ან საფეხურიანი, ეს ყველაფერი დამოკიდებულია ელემენტების სირთულეზე.
გახსოვდეთ, რომ ყველა მშენებლობა უნდა განხორციელდეს მკაცრად ხატვის ხელსაწყოების გამოყენებით. გამოიყენეთ მრავალი ფანქარი განსხვავებული ტიპებისიხისტე
იზომეტრულ პროექციაში ყველა კოეფიციენტი ერთმანეთის ტოლია:
k = t = n;
3 2-მდე = 2,
k = yj 2 UZ - 0.82.
შესაბამისად, იზომეტრიული პროექციის აგებისას, ობიექტის ზომები, გამოსახული აქსონომეტრიული ღერძების გასწვრივ, მრავლდება 0,82-ზე. ზომების ასეთი ხელახალი გაანგარიშება მოუხერხებელია. ამიტომ, გამარტივების მიზნით, იზომეტრიული პროექცია ჩვეულებრივ ხორციელდება ღერძების გასწვრივ ზომების (დამახინჯების) შემცირების გარეშე. x, y, მე,იმათ. ავიღოთ შემცირებული დამახინჯების კოეფიციენტი, რომელიც ტოლია ერთიანობას. იზომეტრიულ პროექციაში მიღებული ობიექტის გამოსახულება გარკვეულწილად უფრო დიდია, ვიდრე სინამდვილეში. ზრდა ამ შემთხვევაში არის 22% (გამოხატული როგორც 1.22 = 1: 0.82).
თითოეული სეგმენტი მიმართულია ღერძების გასწვრივ x, y, zან მათ პარალელურად, ინარჩუნებს ზომას.
იზომეტრიული პროექციის ღერძების მდებარეობა ნაჩვენებია ნახ. 6.4. ნახ. 6.5 და 6.6 აჩვენებს ორთოგონალურს (A)და იზომეტრიული (ბ)წერტილის პროექცია ადა სეგმენტი L IN.
ექვსკუთხა პრიზმა იზომეტრიაში. ექვსკუთხა პრიზმის აგება ამ ნახაზის მიხედვით ორთოგონალური პროექციების სისტემაში (მარცხნივ სურ. 6.7) ნაჩვენებია ნახ. 6.7. იზომეტრულ ღერძზე მესიმაღლის გამოყოფა N,დახაზეთ ხაზები ღერძების პარალელურად ჰიუ.მონიშნეთ ღერძის პარალელურ ხაზზე X,ქულების პოზიცია / და 4.
წერტილის დასახატად 2 განსაზღვრეთ ამ წერტილის კოორდინატები ნახაზზე - x 2და 2-ზედა, ამ კოორდინატების გამოსახულებით აქსონომეტრიულ გამოსახულებაზე, ააგეთ წერტილი 2. ქულები აგებულია იმავე გზით 3, 5 და 6.
ზედა ფუძის აგებული წერტილები ერთმანეთთან არის დაკავშირებული, ზღვარი იხსნება წერტილიდან / x ღერძთან კვეთამდე, შემდეგ -
კიდეები წერტილებიდან 2 , 3, 6. ქვედა ფუძის ნეკნები პარალელურია ზედა ნეკნებისა. წერტილის აგება L,მდებარეობს გვერდით სახეზე, კოორდინატების გასწვრივ x A(ან ა)და 1 ააშკარად საწყისი
წრის იზომეტრია. იზომეტრიაში წრეები გამოსახულია ელიფსების სახით (ნახ. 6.8), რაც მიუთითებს ელიფსის ღერძების მნიშვნელობებზე შემცირებული დამახინჯების კოეფიციენტებისთვის, ტოლი ერთი.
ელიფსების ძირითადი ღერძი განლაგებულია 90°-იანი კუთხით სიბრტყეში მოქცეული ელიფსებისთვის. xC>1ღერძამდე y,თვითმფრინავში y01 TO X AXIS, თვითმფრინავში xOyღერძამდე?.
იზომეტრიული გამოსახულების ხელით აგებისას (ნახატის მსგავსად), ელიფსი კეთდება რვა წერტილის გამოყენებით. მაგალითად, უჯრები 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 და 8 (იხ. სურ. 6.8). ქულები 1, 2, 3 და 4გვხვდება შესაბამის აქსონომეტრულ ღერძებზე და წერტილებზე 5, 6, 7 და 8 აგებულია ელიფსის შესაბამისი ძირითადი და მცირე ღერძების მნიშვნელობების მიხედვით. იზომეტრულ პროექციაში ელიფსების დახატვისას შეგიძლიათ შეცვალოთ ისინი ოვლებით და ააწყოთ შემდეგნაირად 1. კონსტრუქცია ნაჩვენებია ნახ. 6.8 თვითმფრინავში მწოლიარე ელიფსის მაგალითის გამოყენებით xOz.წერტილიდან / როგორც ცენტრიდან, გააკეთეთ ჭრილი რადიუსით R=D O წერტილში ელიფსის მცირე ღერძის გაგრძელებაზე (ასევე ანალოგიურად აგებენ მის სიმეტრიულ წერტილს, რომელიც ნახაზზე არ არის ნაჩვენები). O წერტილიდან, როგორც ცენტრიდან, გამოყვანილია რკალი C.G.C.რადიუსი D,რომელიც არის ერთ-ერთი რკალი, რომელიც ქმნის ელიფსის კონტურს. O წერტილიდან, როგორც ცენტრიდან, გამოყვანილია რადიუსის რკალი O^Gსანამ წერტილებში არ გადაიკვეთება ელიფსის მთავარ ღერძთან OU O პუნქტების დახატვა გვ 0 3 სწორი ხაზი, ნაპოვნი რკალის კვეთაზე C.G.C.წერტილი TO,რომელიც განსაზღვრავს 0 3 კ- ოვალის დახურვის რკალის რადიუსი. ქულები TOასევე არის რკალების დამაკავშირებელი წერტილები, რომლებიც ქმნიან ოვალურს.
ცილინდრის იზომეტრია. ცილინდრის იზომეტრიული გამოსახულება განისაზღვრება მისი ფუძის წრეების იზომეტრიული გამოსახულებებით. სიმაღლის მქონე ცილინდრის აგება იზომეტრიაში ნორთოგონალური ნახაზის მიხედვით (სურ. 6.9, მარცხნივ) და წერტილი C მის გვერდით ზედაპირზე ნაჩვენებია ნახ. 6.9, მარჯვნივ.
შემოთავაზებული Yu.B. ივანოვი.
მრგვალი ფლანგის აგების მაგალითი ოთხი ცილინდრული ხვრელით და ერთი სამკუთხა ხვრელით იზომეტრულ პროექციაში ნაჩვენებია ნახ. 6.10. ცილინდრული ხვრელების ღერძების, აგრეთვე სამკუთხა ხვრელის კიდეების აგებისას გამოიყენება მათი კოორდინატები, მაგალითად, კოორდინატები x 0 და y 0.
მშენებლობა მესამე ტიპის საფუძველზე ორი მოცემული
მარცხნივ ხედის აგებისას, რომელიც წარმოადგენს სიმეტრიულ ფიგურას, მიიღება სიმეტრიის სიბრტყე, როგორც ნაწილის დაპროექტებული ელემენტების ზომების მითითება, რომელიც ასახავს მას ღერძულ ხაზად.
საპროექციო კავშირში შესრულებულ ნახატებში ხედების სახელები მითითებული არ არის.
აქსონომეტრიული პროექციების აგება
ობიექტების, პროდუქტებისა და მათი ვიზუალური გამოსახულებებისთვის კომპონენტებისაპროექტო დოკუმენტაციის ერთიანი სისტემის (GOST 2.317-69), რეკომენდებულია ხუთი ტიპის აქსონომეტრიული პროგნოზების გამოყენება: მართკუთხა - იზომეტრიული და დიმეტრული პროგნოზები, ირიბი - შუბლის იზომეტრიული, ჰორიზონტალური იზომეტრიული და შუბლის დიმეტრული პროგნოზები.
ნებისმიერი ობიექტის ორთოგონალური პროექციის გამოყენებით, ყოველთვის შეგიძლიათ მისი აქსონომეტრიული გამოსახულების აგება. აქსონომეტრიულ კონსტრუქციებში გამოიყენება გეომეტრიული თვისებები ბრტყელი ფიგურები, გეომეტრიული სხეულების სივრცითი ფორმების თავისებურებები და მათი მდებარეობა საპროექციო სიბრტყეებთან მიმართებაში.
აქსონომეტრიული პროგნოზების აგების ზოგადი პროცედურა შემდეგია:
1. აირჩიეთ ნაწილის ორთოგონალური პროექციის კოორდინატთა ღერძები;
2. ააგეთ აქსონომეტრიული პროექციის ღერძები;
3. ააგეთ ნაწილის ძირითადი ფორმის აქსონომეტრიული გამოსახულება;
4. ყველა ელემენტის აქსონომეტრიული გამოსახულების აგება, რომელიც განსაზღვრავს მოცემული ნაწილის რეალურ ფორმას;
5. ააგეთ ამ ნაწილის ამოჭრა;
6. ჩამოწერეთ ზომები.
მართკუთხა გეომეტრიული პროექცია
ღერძის პოზიცია მართკუთხა იზომეტრულ პროექციაში ნაჩვენებია ნახ. 17.12. ღერძების გასწვრივ დამახინჯების რეალური კოეფიციენტები არის 0.82. პრაქტიკაში გამოყენებულია მოცემული კოეფიციენტები 1-ის ტოლი. ამ შემთხვევაში გამოსახულებები 1,22-ჯერ იზრდება.
იზომეტრიული ღერძების აგების მეთოდები
იზომეტრიაში აქსონომეტრიული ღერძების მიმართულების მიღება შესაძლებელია რამდენიმე გზით (იხ. სურ. 11.13).
პირველი მეთოდი არის 30° კვადრატის გამოყენება;
მეორე მეთოდი არის თვითნებური რადიუსის წრის 6 ნაწილად დაყოფა კომპასით; სწორი ხაზი O1 არის x ღერძი, სწორი ხაზი O2 არის oy ღერძი.
მესამე გზა არის 3/5 ნაწილების თანაფარდობის აგება; დადეთ ხუთი ნაწილი ჰორიზონტალური ხაზის გასწვრივ (ვიღებთ M წერტილს) და ქვემოთ სამი ნაწილი (ვიღებთ K წერტილს). მიღებული წერტილი K შეაერთეთ O ცენტრთან. ROKOM უდრის 30°-ს.
იზომეტრიაში ბრტყელი ფიგურების აგების მეთოდები
სივრცული ფიგურების იზომეტრიული გამოსახულების სწორად ასაგებად, თქვენ უნდა შეძლოთ სიბრტყე ფიგურების იზომეტრიის აგება. იზომეტრიული გამოსახულების შესაქმნელად, თქვენ უნდა შეასრულოთ შემდეგი ნაბიჯები.
1. მიეცით x და oy ღერძებს იზომეტრიაში შესაბამისი მიმართულება (30°).
2. ox და oy ღერძებზე დახაზეთ ბუნებრივი (იზომეტრიაში) ან შემოკლებით ღერძების გასწვრივ (დიმეტრიაში - oy ღერძის გასწვრივ) სეგმენტების მნიშვნელობები (წერტილების წვეროების კოორდინატები).
ვინაიდან კონსტრუქცია ხორციელდება მოცემული დამახინჯების კოეფიციენტების მიხედვით, გამოსახულება მიიღება გადიდებით:
იზომეტრიისთვის – 1,22-ჯერ;
მშენებლობის პროგრესი ნაჩვენებია ნახ. 11.14.
ნახ. 11.14a იძლევა სამი ბრტყელი ფიგურის ორთოგონალურ პროექციას - ექვსკუთხედი, სამკუთხედი, ხუთკუთხედი. ნახ. 11.14b, ამ ფიგურების იზომეტრიული პროგნოზები აგებულია სხვადასხვა აქსონომეტრულ სიბრტყეში - xou, yoz.
წრის აგება მართკუთხა იზომეტრიაში
მართკუთხა იზომეტრიაში d დიამეტრის წრის გამოსახული ელიფსები xou, xoz, yoz სიბრტყეებში იგივეა (სურ. 11.15). უფრო მეტიც, თითოეული ელიფსის მთავარი ღერძი ყოველთვის პერპენდიკულარულია კოორდინატთა ღერძის მიმართ, რომელიც არ არის გამოსახული წრის სიბრტყეში. ელიფსის ძირითადი ღერძი AB = 1.22d, მცირე ღერძი CD = 0.71d.
ელიფსების აგებისას, ძირითადი და მცირე ღერძების მიმართულებები იხაზება მათი ცენტრების გავლით, რომლებზედაც განლაგებულია შესაბამისად AB და CD სეგმენტები და სწორი ხაზები აქსონომეტრიული ღერძების პარალელურად, რომელზედაც განლაგებულია სეგმენტები MN, ტოლია დიამეტრის. გამოსახული წრე. შედეგად მიღებული 8 წერტილი დაკავშირებულია ნიმუშის მიხედვით.
ტექნიკურ ნახაზში, წრეების აქსონომეტრიული პროექციების აგებისას, ელიფსები შეიძლება შეიცვალოს ოვალებით. ნახ. ნახაზი 11.15 გვიჩვენებს ოვალის აგებას ელიფსის ძირითადი და მცირე ღერძების განსაზღვრის გარეშე.
ორთოგონალური პროექციებით განსაზღვრული ნაწილის მართკუთხა იზომეტრიული პროექციის აგება ხორციელდება შემდეგი თანმიმდევრობით.
1. ორთოგონალურ პროექციებზე აირჩიეთ კოორდინატთა ღერძები, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 11.17.
2. ააგეთ x, y, z კოორდინატთა ღერძი იზომეტრულ პროექციაში (სურ. 11.18)
3. ააგეთ პარალელეპიპედი - ნაწილის ფუძე. ამისათვის, x ღერძის გასწვრივ კოორდინატების წარმოშობიდან, OA და OB სეგმენტები განლაგებულია, შესაბამისად, ნაწილის ჰორიზონტალურ პროექციაზე o 1 a 1 და o 1 b 1 სეგმენტების ტოლი (ნახ. 11.17) და A წერტილები. და B მიიღება.
A და B წერტილების გავლით, დახაზეთ სწორი ხაზები y ღერძის პარალელურად და ჩამოაყალიბეთ სეგმენტები, რომლებიც ტოლია პარალელეპიპედის სიგანის ნახევარზე. ვიღებთ წერტილებს D, C, J, V, რომლებიც ქვედა ოთხკუთხედის წვეროების იზომეტრიული პროექციებია. C და V, D და J წერტილები დაკავშირებულია x ღერძის პარალელურად სწორი ხაზებით.
O კოორდინატების საწყისიდან z ღერძის გასწვრივ, ჩამოიჭრება OO 1 სეგმენტი, რომელიც უდრის პარალელეპიპედის O 2 O 2 ¢ სიმაღლეს, x 1, y 1 ღერძები დახაზულია O 1 წერტილის და იზომეტრიული პროექციის მეშვეობით. ზედა მართკუთხედის აგებულია. მართკუთხედის წვეროები დაკავშირებულია z ღერძის პარალელურად სწორი ხაზებით.
4. ააგეთ D დიამეტრის ცილინდრის აქსონომეტრიული გამოსახულება. O 1-დან z ღერძის გასწვრივ ასახულია O 1 O 2 სეგმენტი O 2 O 2 2 სეგმენტის ტოლი, ე.ი. ცილინდრის სიმაღლე, O 2 წერტილის მიღება და x 2, y 2 ღერძების დახატვა. ცილინდრის ზედა და ქვედა ფუძეები არის წრეები, რომლებიც განლაგებულია ჰორიზონტალურ სიბრტყეში x 1 O 1 y 1 და x 2 O 2 y 2. იზომეტრიული პროექცია აგებულია xOy სიბრტყეში ოვალის აგების მსგავსად (იხ. სურ. 11.18). ცილინდრის კონტურები დახატულია ორივე ელიფსზე (z ღერძის პარალელურად). დ დიამეტრის ცილინდრული ხვრელისთვის ელიფსების აგება ანალოგიურად შესრულებულია.
5. ააგეთ გამაგრების იზომეტრიული გამოსახულება. O 1 წერტილიდან x 1 ღერძის გასწვრივ გამოსახულია O 1 E ტოლი სეგმენტი. E წერტილის გავლით, გაავლეთ სწორი ხაზი y-ღერძის პარალელურად და ორივე მხრიდან მოათავსეთ სეგმენტი, რომელიც ტოლია კიდის სიგანის ნახევარზე (ek და ef). მიიღება K და F წერტილები K, E, F წერტილებიდან x 1 ღერძის პარალელურად გავლებულია სწორი ხაზები, სანამ არ შეხვდებიან ელიფსს (პუნქტები P, N, M). სწორი ხაზები გაყვანილია z ღერძის პარალელურად (ნეკნი სიბრტყეების გადაკვეთის ხაზი ცილინდრის ზედაპირთან), ხოლო სეგმენტები PT, MQ და NS, ტოლია სეგმენტების p 3 t 3, m 3 q 3, n. 3 ს 3, დადებულია მათზე. წერტილები Q, S, T დაკავშირებულია და მიკვლეულია ნიმუშის გასწვრივ, K, T და F წერტილებიდან, Q დაკავშირებულია სწორი ხაზებით.
6. ააგეთ მოცემული ნაწილის ნაწილის ამოჭრა.
შედგენილია ორი საჭრელი სიბრტყე: ერთი z და x ღერძებით, მეორე კი z და y ღერძებით. პირველი საჭრელი სიბრტყე მოჭრის პარალელეპიპედის ქვედა ოთხკუთხედს x ღერძის გასწვრივ (სეგმენტი OA), ზედა x1 ღერძის გასწვრივ, კიდეს EN და ES ხაზების გასწვრივ, ცილინდრებს დიამეტრით D და d გენერატორების გასწვრივ, ცილინდრის ზედა ბაზა x2 ღერძის გასწვრივ. ანალოგიურად, მეორე საჭრელი სიბრტყე გაჭრის ზედა და ქვედა მართკუთხედს y და y ღერძების 1 გასწვრივ, ხოლო ცილინდრებს გენერატრიების გასწვრივ და ცილინდრის ზედა ფუძეს y ღერძის 2 გასწვრივ. მონაკვეთიდან მიღებული თვითმფრინავები დაჩრდილულია. გამოჩეკვის ხაზების მიმართულების დასადგენად აუცილებელია გამოსახულების გვერდით დახაზულ აქსონომეტრულ ღერძებზე კოორდინატების საწყისიდან O1, O2, O3 თანაბარი სეგმენტების გამოსახვა და ამ სეგმენტების ბოლოების დაკავშირება. . ლუქის ხაზები xOz სიბრტყეში მდებარე მონაკვეთებისთვის უნდა იყოს გავლებული სეგმენტის I2 პარალელურად, zOy სიბრტყეში მდებარე მონაკვეთისთვის - პარალელურად სეგმენტის 23-ის.
ამოიღეთ ყველა უხილავი ხაზი და კონსტრუქციული ხაზები და დახაზეთ კონტურის ხაზები.
7. ჩამოწერეთ ზომები.
ზომების გამოსაყენებლად, გაფართოებისა და განზომილების ხაზები გაყვანილია აქსონომეტრიული ღერძების პარალელურად.
მართკუთხა დიმეტრიული პროექცია
დიმეტრიული მართკუთხა პროექციის კოორდინატთა ღერძების აგება ნაჩვენებია ნახ. 11.20.
დიმეტრული მართკუთხა პროექციისთვის დამახინჯების კოეფიციენტები x და z ღერძების გასწვრივ არის 0,94, ხოლო y ღერძის გასწვრივ – 0,47. პრაქტიკაში გამოიყენება შემცირებული დამახინჯების კოეფიციენტები: x და z ღერძების გასწვრივ შემცირებული დამახინჯების კოეფიციენტი არის 1, y ღერძის გასწვრივ - 0.5. ამ შემთხვევაში გამოსახულება მიიღება 1,06-ჯერ.
დიმეტრიაში ბრტყელი ფიგურების აგების მეთოდები
სივრცითი ფიგურის დიმეტრული გამოსახულების სწორად ასაგებად, თქვენ უნდა შეასრულოთ შემდეგი ნაბიჯები:
1. მიეცით x და oy ღერძებს შესაბამისი მიმართულება დიმეტრიულად (7°10¢; 41°25¢).
2. დახაზეთ ბუნებრივი მნიშვნელობები x, z ღერძების გასწვრივ და სეგმენტების შემცირებული მნიშვნელობები (წერტილების წვეროების კოორდინატები) y ღერძის გასწვრივ დამახინჯების კოეფიციენტების მიხედვით.
3. შეაერთეთ მიღებული წერტილები.
მშენებლობის პროგრესი ნაჩვენებია ნახ. 11.21. ნახ. 11.21a იძლევა სამი სიბრტყე ფიგურის ორთოგონალურ პროგნოზს. ნახ. 11.21b-ზე, ამ ფიგურების დიმეტრული პროგნოზების აგება სხვადასხვა აქსონომეტრულ სიბრტყეში არის hou; უზ/
მართკუთხა დიამეტრის წრის აგება
წრის აქსონომეტრიული პროექცია არის ელიფსი. თითოეული ელიფსის ძირითადი და მცირე ღერძის მიმართულება ნაჩვენებია ნახ. 11.22. ჰორიზონტალური (xy) და პროფილის (იოზი) სიბრტყეების პარალელური სიბრტყეებისთვის მთავარი ღერძის სიდიდეა 1.06d, მცირე ღერძი 0.35d.
ფრონტალური სიბრტყის xoz-ის პარალელურ სიბრტყეებზე, ძირითადი ღერძის სიდიდე არის 1,06d, ხოლო მცირე ღერძი არის 0,95d.
ტექნიკურ ნახატში, წრის აგებისას, ელიფსები შეიძლება შეიცვალოს ოვალებით. ნახ. ნახაზი 11.23 გვიჩვენებს ოვალის აგებას ელიფსის ძირითადი და მცირე ღერძების განსაზღვრის გარეშე.
ნაწილის დიმეტრული მართკუთხა პროექციის აგების პრინციპი (ნახ. 11.24) მსგავსია 11.22-ზე ნაჩვენები იზომეტრიული მართკუთხა პროექციის აგების პრინციპის, y-ღერძის გასწვრივ დამახინჯების კოეფიციენტის გათვალისწინებით.
სტატიები თემაზე
